+78136960619 В.Г. Артемов, Л.М. Артемова, Ю.П. Шемаев (ФГУП «НИТИ им. А.П. Александрова»)
К.Ю. Куракин (ОАО ОКБ «Гидропресс»)
В.А. Терешонок (ОАО ВНИИАЭС)
Введение
В настоящее время на атомных станциях внедряются маневренные режимы работы, в которых мощность активных зон должна меняться в течение суток, следуя за нагрузкой энергосистемы. При снижении (подъеме) мощности неизбежно возбуждаются аксиальные ксеноновые колебания поля энерговыделения. Для обоснования возможности проведения этих режимов и соблюдения условий безопасной эксплуатации, а также для отработки тактических приемов управления РУ в условиях ежесуточных маневров мощности требуются верифицированные коды, способные реалистично моделировать ксеноновые процессы в активных зонах. В работе [1] было показано, что такой код должен включать комплексную вычислительную модель, состоящую из нейтронно-физического блока с возможностью воспроизведения нестационарных ксеноновых процессов и теплогидравлического блока для корректного учета обратных связей по температуре топлива. Было показано также, что результаты расчетов очень чувствительны к параметрам обратной связи, в частности, к составляющим мощностного эффекта по температуре топлива и температуре теплоносителя, что потребовало разработки реалистичной модели теплопереноса в твэлах.
Впоследствии в работе [2] были подробно исследованы эффекты, обусловленные выгоранием топлива: изменение геометрических размеров топливных сердечников и оболочки твэл, ухудшение теплопроводящих свойств топлива, изменение проводимости газового зазора. В результате была разработана расчетная модель, описывающая основные процессы, происходящие в топливе и оболочке твэла при выгорании:
– спекание, а затем постепенное «распухание» топливных таблеток при накоплении продуктов деления;
– «ползучесть» оболочек твэлов под действием внешнего давления теплоносителя;
– ухудшение теплопроводящих свойств топлива за счет накопления продуктов деления и радиационных дефектов;
а также:
– температурное расширение топлива и оболочки;
– преимущественное влияние внешнего слоя топливного сердечника с меньшей температурой на величину эффекта Допплера (учитывалось введением эффективной температуры топлива);
– несимметрию положения топливных таблеток в твэлах.
Верификация расчетной модели на эксперименте в начале топливного цикла
До последнего времени устойчивость активных зон в ксеноновых процессах исследовалась в начале топливных циклов установок. Эксперименты по возбуждению свободных ксеноновых колебаний проводились на Волгодонской (30, 60, 80 эфф. сут.) и Запорожской АЭС (40 и 175 эфф. сут.). Расчетная модель верифицировалась на этих экспериментах и показала хорошую работоспособность при их моделировании [2]. Колебания поля энерговыделения в этих экспериментах в основном инициировались кратковременным погружением регуляторов, за исключением эксперимента, проведенного после работы реактора на мощности в течении 80 эфф. сут. на 1-м блоке Волгодонской АЭС [3], в котором нестационарный ксеноновый процесс был возбужден малым снижением мощности с помощью ввода раствора борной кислоты в теплоноситель первого контура.
С точки зрения верификации расчетной модели этот эксперимент оказался наиболее представительным. В этом случае реактор после введенного возмущения некоторое время работает на саморегулировании, и поведение реакторной установки определяется соотношением потери реактивности от нарастающего накопления ксенона и величины эффектов обратной связи, обусловленных изменением высотных профилей температуры топлива и температуры теплоносителя.
Эксперимент включает следующие стадии:
1 этап. Принудительное снижение мощности с 99%Nном до 94%Nном в течение короткого времени вводом борной кислоты в теплоноситель первого контура и дальнейшее падение мощности с нарастающей скоростью при отключенном АРМ за счет переотравления реактора изотопом 135Xe до уровня 57%Nном.
2 этап. Стабилизация мощности и последующее поддержание ее на уровне 55‑57%Nном с помощью водообмена в первом контуре на фоне развивающихся свободных аксиальных ксеноновых колебаний.
3 этап. Подавление аксиального офсета перемещением органов регулирования. (Этот этап не моделировался.)
Положение рабочей группы ОР во все время проведения эксперимента до начала подавления ксеноновых колебаний составляло 90%.
На рисунках 1 и 2 приведены результаты численного моделирования этого эксперимента.
Рис. 1. Волгодонская АЭС, 1-й блок, 80 эфф. сут. Моделирование снижения мощности активной зоны в режиме саморегулировании
Рис. 2. Волгодонская АЭС, 1-й блок, 80 эфф. сут. Моделирование изменения аксиального офсета
Расчеты качественно и количественно воспроизводят полученные на опыте данные как по скорости снижения мощности в режиме саморегулирования, так и по параметрам колебания аксиального офсета поля энерговыделения в активной зоне в ходе ксенонового нестационарного процесса. Это явилось подтверждением правильности моделирования различных взаимосвязанных процессов: кинетики отравления ксеноном, обратных связей по температуре топлива и плотности теплоносителя, по крайней мере, для первой половины топливной кампании.
Моделирование эксперимента по возбуждению аксиальных ксеноновых колебаний в конце топливного цикла
В работе [1] был сделан прогноз поведения активной зоны в аналогичном процессе для конца топливной загрузки. Результаты моделирования предсказывали, что в конце цикла реакция активной зоны на малое возмущение мощности будет качественно иной: существенно снизится темп падения мощности после первоначального возмущения, увеличится амплитуда и уменьшится декремент затухания возбуждаемых ксеноновых колебаний. Эти различия связаны с изменением коэффициентов реактивности по параметрам обратной связи: по температуре теплоносителя (из-за снижения концентрации борной кислоты) и по температуре топлива (из-за распухания топливного сердечника и ухудшения теплопроводности топлива при выгорании). Существенно влияет на параметры ксеноновых колебаний в конце топливной кампании изменение формы поля энерговыделения в активной зоне. Высотное распределение поля энерговыделения становится более плоским и, следовательно, менее устойчивым к возмущениям, вызванным внешними воздействиями или перераспределением концентрации ядер 135Хе по высоте ТВС.
Но в то время не было необходимых экспериментальных данных для подтверждения полученных выводов.
В 2006 году на 3-м блоке Калининской АЭС в конце выгорания первой топливной загрузки (250 эфф. суток) был проведен эксперимент по исследованию поведения реакторной установки в переходных процессах на ксеноне, вызванных малым снижением мощности [4]. Это позволило проверить расчетную модель программы RC_ВВЭР для более глубокого выгорания топлива.
Эксперимент проводился в следующей последовательности.
1 этап. В исходном состоянии реактор был стационарно отравлен при мощности 98%Nном. Положение 10-й рабочей группы ОР СУЗ составляло 90.29%. Вводом в 1-й контур концентрата борной кислоты мощность была снижена до 91.7%Nном. Мощность продолжала снижаться при отключенном АРМ в течение ≈ 4.5 часов до уровня ≈ 84%Nном на фоне растущего аксиального офсета.
2 этап. Когда запас по объемному коэффициенту неравномерности снизился до нуля, было начато снижение мощности реактора оператором вручную погружением рабочей группы ОР СУЗ. В конце этого процесса, когда средневзвешенная мощность достигла 49% Nном, посредством ввода в первый контур борного раствора 10 группа была переведена в исходное положение 90.29%.
3 этап. Исследование свободных ксеноновых колебаний в активной зоне реактора. Мощность поддерживалась в диапазоне 48-50%Nном с помощью водообмена в первом контуре.
4 этап. После прохождения в колебании офсета точки равновесного состояния было начато подавление аксиальных ксеноновых колебаний (погружение, а затем извлечение ОР СУЗ осуществлялось при неизменной мощности 49%Nном за счет регулирования концентрации борной кислоты в 1-ом контуре). По окончании процесса подавления согласно требованиям энергосистемы тепловая мощность была увеличена до ≈53.3%Nном. Достаточно быстрое извлечение из активной зоны 8, 9 и 10 групп не позволило стабилизировать аксиальный офсет на уровне, близком к стационарному значению. Аксиальный офсет продолжал при этом расти.
5 этап. Последний этап эксперимента заключался в наблюдении за поведением РУ в режиме саморегулирования после малого повышения мощности с 53.5 до 59.5%Nном при неизменном положении ОР СУЗ. Мощность поднималась вводом «чистого» конденсата в теплоноситель 1-ого контура. После принудительного повышения мощность и аксиальный офсет продолжали возрастать. Эксперимент был досрочно прекращен по достижении мощности 66.7%Nном вследствие снижения до нуля запаса по объемному коэффициенту неравномерности.
Во время эксперимента регистрировались все параметры РУ (тепловая и электрическая мощность активной зоны и отдельных каналов, температура теплоносителя на входе в активную зону и подогрев теплоносителя в каналах, положение ОР СУЗ, концентрация борной кислоты, аксиальный офсет), что позволило моделировать в расчетах все 5 этапов эксперимента.
Результаты моделирования в сравнении с данными экспериментальных измерений приведены на рисунках 3…6. На рисунках 3 и 4 представлены результаты расчетов основных интегральных параметров активной зоны (мощности, аксиального офсета и концентрации борной кислоты) в сравнении с экспериментальными данными на всем протяжении проведения измерений.
На каждом этапе в расчетах задавались те параметры активной зоны, которые являлись неизменными или управляющими в данном конкретном процессе и моделировались недостающие в зависимости от накопления и высотного распределения изотопа 135Xe в активной зоне при сохранении критичности установки. Анализ расчетных данных в сравнении с экспериментальными результатами показывает, что программа RC_ВВЭР адекватно моделирует весь нестационарный ксеноновый процесс, включая этап работы на саморегулировании при отключенном АРМ (1-й этап), а затем принудительного снижения мощности движением 9 и 10 рабочих групп ОР (2-й этап), а также этап развития ксеноновых колебаний поля энерговыделения (3-й этап эксперимента) при поддержании мощности на постоянном уровне изменением концентрации борной кислоты.
Рис. 3. Калининская АЭС, 3-й блок, 250 эфф.сут. Моделирование изменения мощности а.з. и концентрации борной кислоты
Рис. 4. Калининская АЭС, 3-й блок, 250 эфф.сут. Моделирование изменения аксиального офсета поля энерговыделения
На рисунках 5 и 6 представлены более подробно наиболее важные с точки зрения верификации расчетной модели программы RC_ВВЭР этапы эксперимента, связанные с работой установки в режимах саморегулирования и отражающие реакцию а.з. на принудительное снижение (1-й этап) и принудительный подъем (5-й этап) мощности с помощью изменения концентрации борной кислоты в теплоносителе первого контура.
Рис. 5. Калининская АЭС, 3-й блок, 250 эфф.сут., 1-й этап эксперимента. Изменение тепловой мощности и аксиального офсета после малого снижения мощности
Рис. 6. Калининская АЭС, 3-й блок, 250 эфф. сут., 5-й этап эксперимента. Изменение тепловой мощности и аксиального офсета после малого повышения мощности
Расчеты в обоих случаях хорошо воспроизводят реакцию активной зоны на возмущение, вызванное изменением концентрации борной кислоты.
Сравнительный анализ параметров нестационарного ксенонового
процесса в начале и в конце топливного цикла
Сравнение зависимостей на рисунках 5 и 1 показывает, что характер изменения мощности в конце кампании качественно отличается от того, который наблюдался в начале выгорания топлива. Чтобы проанализировать эти различия, на рисунке 7 представлены результаты сравнительного моделирования численного эксперимента по возбуждению аксиальных ксеноновых колебаний в моменты топливной кампании 80 и 250 эфф. суток
(в качестве модельного взят эксперимент, проведенный на а.з. 1-го блока Волгодонской АЭС в начале топливного цикла).
Рис. 7. Модельный эксперимент, 80 и 250 эфф. сут. Самопроизвольное падение мощности после ввода борной кислоты
Как видно из рисунка 7, для большей глубины выгорания после возмущения мощность падает с существенно меньшей скоростью и временно стабилизируется, что является следствием увеличения отрицательной обратной связи по плотности теплоносителя. Если продолжить наблюдение при отключенном АРМ, то после небольшого подъема и очередного, более существенного, спада мощность быстро возрастает до номинального уровня на фоне резкого смещения поля энерговыделения в верхнюю половину активной зоны. В подобном эксперименте на начало топливной кампании после введенного возмущения мощность продолжала монотонно падать до нуля с нарастающей скоростью, что подтверждается в расчетных исследованиях. Параметры колебаний аксиального офсета также меняются с увеличением глубины выгорания топлива.
Параметры свободных аксиальных ксеноновых колебаний в этих экспериментах нельзя сравнивать напрямую, так как их амплитуда чутко реагирует на воздействие управляющих параметров. Так, введение концентрата борной кислоты для стабилизации мощности в эксперименте на Волгодонской АЭС и кратковременное погружение регуляторов для принудительного снижения мощности на Калининской АЭС привели к изменению высотного профиля поля энерговыделения, что явилось дополнительным возмущением в ходе ксенонового процесса. Для анализа изменений в параметрах колебаний поля энерговыделения в модельном расчете при выгорании 250 эфф. сут. мощность была застабилизирована на достигнутом уровне по истечении 5 часов от начала введения возмущения с помощью изменения концентрации борной кислоты. Результаты моделирования приведены на рисунке 8. Для иллюстрации воздействия управляющих параметров на количественные характеристики колебаний поля энерговыделения на рисунке 9 приведены результаты моделирования изменения аксиального офсета в эксперименте на 3‑м блоке Калининской АЭС (250 эфф. сут.).
Результаты расчетов показывают, что амплитуда установившихся колебаний аксиального офсета в конце выгорания топливной загрузки выше. Меньшая амплитуда первой волны колебаний для выгоревшего топлива (рисунок 8) обусловлена меньшим снижением мощности на первом этапе эксперимента.
Рис. 8. Модельный эксперимент, 80 и 250 эфф. сут. Колебания поля энерговыделения после стабилизации мощности изменением концентрации борной кислоты
Рис. 9. Калининская АЭС, 3-й блок, 250 эфф. сут. Колебания поля энерговыделения после принудительного снижения мощности движением рабочих групп ОР до 49% Nном
Анализ полученных результатов позволяет сделать следующие выводы об изменении отклика активной зоны на малое снижение мощности при увеличении глубины выгорания:
– увеличение в конце кампании отрицательной обратной связи по плотности теплоносителя играет стабилизирующую роль по отношению к колебаниям интегральной мощности;
– в результате ослабления обратной связи по температуре топлива и выполаживания высотного профиля поля энерговыделения значительно увеличивается амплитуда ксеноновых колебаний;
– меняется декремент затухания, амплитуда колебаний постепенно уменьшается в начале выгорания; на конец первой топливной кампании колебания становятся, по крайней мере, незатухающими.
Численные исследования показывают, что ксеноновые колебания поля энерговыделения нельзя считать полностью «свободными», так как на ход ксенонового процесса постоянно воздействуют внешние факторы: либо изменение мощности при работе установки на саморегулировании, либо изменение концентрации борной кислоты для поддержания мощности на постоянном уровне. Последний фактор влияет на величину обратной связи по плотности теплоносителя, и, опосредованно, на форму поля энерговыделения. Поэтому ксеноновые колебания, особенно колебания с большой амплитудой, как это наблюдается в конце топливного цикла, не аппроксимируются чистой косинусоидальной зависимостью с постоянными значениями периода и декремента затухания.
Выводы
В статье [3] был сделан вывод, что в начале выгорания топливной загрузки «реакторная установка при отключенном автоматическом регуляторе мощности несаморегулируема». Анализ полученных результатов позволяет распространить это утверждение и для более глубокого выгорания топлива.
Хорошее согласие результатов моделирования экспериментов с данными измерений подтверждает работоспособность расчетной модели программы RC_ВВЭР при моделировании аксиальных ксеноновых колебаний на всем протяжении первой топливной загрузки. Это дает возможность использовать программный комплекс САПФИР_95&RC_ВВЭР для анализа устойчивости и безопасности эксплуатации активных зон реакторов ВВЭР в маневренных режимах.
Список литературы
- Артемов В.Г., Артемова Л.М., Иванов А.С., Пискарев А.В., Шемаев Ю.П., Горохов А.К., Куракин К.Ю. Моделирование свободных ксеноновых колебаний в активной зоне ВВЭР-1000 с использованием комплекса программ САПФИР_95&RC. 4-я МНТК «Обеспечение безопасности АЭС в ВВЭР», Подольск, Россия, 23-26 мая, 2005 г. Сборник тезисов докладов, с.78.
- Артемов В.Г., Артемова Л.М., Шемаев Ю.П. Исследование выгорания топлива на теплофизические свойства твэл в совместных нейтронно-физических и теплогидравлических моделях ВВЭР. 5-я МНТК «Обеспечение безопасности АЭС в ВВЭР», Подольск, Россия, 29 мая – 1 июня, 2007 г. Сборник тезисов докладов, с.77.
- Терешонок В.А., Степанов В.С. Исследование поведения ВВЭР-1000 в переходном процессе, вызванном малым снижением мощности, Атомная энергия, т.93, вып.4, октябрь 2002 г., с.319.
- Терешонок В.А., Кряквин Л.В., Степанов В.С., Ивченков В.В., Питилимов В.А. и др. Исследование поведения реакторной установки и характеристик активной зоны ВВЭР‑1000 блока №3 КАЭС в переходных процессах на ксеноне, вызванных изменением мощности в конце выгорания первой топливной загрузки. Технический отчет №ОЭ-3447/2006, ОАО «ВНИИАЭС», Москва, 2006 г.
6-я международная научно-техническая конференция
«Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР», 26-29 мая 2009г., г. Подольск, Россия