Обоснование точности нейтронно-физического расчета в расширенной области допустимых значений параметров ВВЭР при работе энергоблоков на повышенном уровне мощности

В.Г.Артемов, Л.М.Артемова, Р.Э.Зинатуллин, А.С.Иванов, А.Н.Кузнецов, А.В.Пискарев, Ю.П.Шемаев (ФГУП «НИТИ им. А.П. Александрова»)

К.Ю.Куракин, А.Н.Тихомиров, М.В.Фатеев (ОАО ОКБ «Гидропресс»)

В докладе представлены результаты обоснования точности расчетов нейтронно-физических характеристик, получаемых с использованием программного комплекса САПФИР_95&RC_ВВЭР для активных зон с топливом, обеспечивающим повышение мощности ВВЭР‑1000 и увеличение выгорания топлива.

Для верификации использованы экспериментальные данные, полученные на серии топливных загрузок, отражающей последовательные этапы усовершенствования ТВС ВВЭР‑1000. Погрешность расчета нейтронно-физических характеристик в режимах с кипением теплоносителя обоснована в сравнении с результатами экспериментов, полученными при эксплуатации кипящего реактора ВК‑50. Для обоснования точности расчета потвэльного энерговыделения использованы результаты реперных расчетов, выполненных методом Монте‑Карло.

Введение

Комплекс программ САПФИР_95&RC_ВВЭР аттестован для расчетов реакторов типа ВВЭР в 2005г. [1].

Необходимость расширения области применения программного комплекса для обоснования нейтронно-физических характеристик ВВЭР при переводе на новое топливо связана со следующими особенностями усовершенствованных ТВС и активной зоны:

– увеличение количества твэгов и увеличение содержания в них гадолиния для компенсации избыточной реактивности в топливных циклах с длительностью межперегрузочного периода до 18 месяцев;

– увеличение длины топливного столба и профилирование топлива по высоте ТВС;

– увеличение мощности реакторной установки и средней температуры теплоносителя и, как следствие, вероятность подкипания теплоносителя на выходе из наиболее напряженных ТВС.

Цели настоящего этапа верификации:

– подтвердить оценки погрешности расчета нейтронно-физических характеристик (НФХ) для загрузок с увеличенным выгоранием топлива, в которых используются усовершенствованные кассеты типа ТВС‑2, ТВС‑2М;

– обосновать расширение области применения комплекса программ на режимы с подкипанием теплоносителя;

– уточнить оценки погрешности расчета эффективности органов регулирования (ОР) и аварийной защиты (АЗ) на основе сравнения с результатами реперных тестов и путем прямого сопоставления результатов моделирования реактивностных измерений с экспериментальными данными.

Матрица верификации дополнена экспериментами и численными тестами так, чтобы на основе сравнительных расчетов показать, что оценки погрешности вычисления нейтронно-физических характеристик в расширенной области применения не превышают паспортных значений, обоснованных ранее для топлива, которое использовалось в предшествующие периоды эксплуатации ВВЭР. В настоящем докладе представлены результаты некоторых расчетов и выводы из верификационного отчета [2]

Результаты моделирования выгорания

Усовершенствованные ТВС типа ТВС‑2М уже используются в качестве топлива подпитки в последних загрузках на Ростовской и Балаковской АЭС. Поэтому для верификации комплекса программ были использованы экспериментальные данные, полученные при эксплуатации энергоблоков этих станций, что позволило проследить качество моделирования НФХ на всех этапах совершенствования топлива ВВЭР от первых загрузок базового трехгодичного цикла ВВЭР до современных загрузок, соответствующих 18‑месячному топливному циклу. В качестве примера на рисунках 1 и 2 приведены результаты изменения концентрации борной кислоты в 1‑2 загрузках первого блока Ростовской АЭС и 14‑15 загрузках четвертого блока Балаковской АЭС.

Рисунок 1 – Первый блок Ростовская АЭС. Графики нагрузки и изменения концентрации борной кислоты по кампании, циклы 1,2

Рисунок 2 – Четвертый блок Балаковская АЭС. Графики нагрузки и изменения концентрации борной кислоты по кампании, циклы 13,14

Результаты моделирования 10-ти загрузок Волгодонской АЭС и 15-ти загрузок Балаковской АЭС показали, что комплекс программ САПФИР_95&RC_ВВЭР обеспечивает расчет длины цикла с точностью ~3%, что соответствует точности, заявленной в паспорте на комплекс программ [1]. Отличие рассчитанной и измеренной концентраций борной кислоты в стационарном состоянии в начале кампании составляет ~0.3 г/(кг Н₂О), что не превышает погрешность измерений.

Максимальное отклонение рассчитанных значений мощности ТВС в наиболее напряженных ТВС от экспериментальных значений составляет ~5%, что соответствует заявленной погрешности расчета в паспорте на комплекс программ САПФИР_95&RC_ВВЭР.

Отличие расчетных оценок объемной неравномерности энерговыделения от соответствующих значений, полученных на основе результатов измерений, не превосходят ~7% – погрешности, заявленной в паспорте на комплекс программ САПФИР_95&RC_ВВЭР.

В таблицах 1 и 2 приведены обобщенные данные по сопоставлению рассчитанных и измеренных распределений энерговыделения, которые иллюстрируют сформулированные выводы.

Моделирование потвэльного энерговыделения

Для верификации моделей потвэльного энерговыделения программ, рассчитывающих нейтронно-физические характеристики ВВЭР, используются результаты измерений на критических стендах и численные тестовые задачи, подготовленные с использованием реперных кодов. В верификационном отчете [3] приведены результаты верификации комплекса программ САПФИР_95&RC_ВВЭР в сравнении с экспериментальными данными, полученными на стенде ВВЭР РНЦ «Курчатовский институт». В верификационном отчете [2] представлены результаты тестирования комплекса на численных тестах, имитирующих отработанные и перспективные загрузки ВВЭР.

Таблица 1 – Обобщенные результаты верификации моделирования
энерговыделения для наиболее характерных загрузок Волгодонской АЭС
(расхождения расчетных и экспериментальных данных)

Таблица 2 – Обобщенные результаты верификации моделирования
энерговыделения для наиболее характерных загрузок Балаковской АЭС
(расхождения расчетных и экспериментальных данных)

Ниже, в качестве примера, приведены результаты численного моделирования двух тестовых задач, имитирующих первую загрузку Ростовской АЭС (тестовая задача 1) и первую загрузку перспективной активной зоны на основе усовершенствованных кассет типа ТВС‑2М (тестовая задача 2). Для моделирования потвэльного энерговыделения существенным отличием кассет типа ТВС‑2М является наличие в них твэгов с относительно большим содержанием гадолиния.

На рисунке 3 приведены результаты сравнения покассетного энерговыделения, а на рисунках 4‑7 результаты моделирования потвельного энерговыделения в одной из кассет периферийного ряда активной зоны. На рисунке 3 эти кассеты выделены цветом.

На рисунках 4‑7 красным цветом выделены места под пэлы и зеленым – под гильзу с детектором. Твэги на рисунках 5-6 подсвечены желтым цветом.

Во второй тестовой задаче имитировался режим со значительным изменением плотности теплоносителя по высоте активной зоны. Активная зона в тестовой задаче была разбита на десять высотных слоев с постепенным уменьшением плотности теплоносителя, так что в верхнем слое ТВС плотность теплоносителя соответствовала ~ 0.4 г/см³.

На основе сравнения результатов моделирования потвэльного энерговыделения с тестовыми расчетами в отчете [2] сделаны следующие выводы:

– Погрешность расчета потвэльного энерговыделения (среднеквадратическое отклонение от реперного расчета) не превосходит 3%. При этом при уменьшении плотности теплоносителя (имитация кипения) ошибка не увеличивается.

– Максимальные отклонения энерговыделения от реперных значений в наиболее энергонапряженных твэлах не превосходят 5%.

– Максимальные отклонения энерговыделения от реперных значений в твэлах основного массива не превосходят 10%.

– Максимальные отклонения энерговыделения от реперных значений в твэгах не превосходят 8%.

Рисунок 3 – Относительная мощность ТВС в 1/6 части активной зоны (RC/MCNP/%).

Рисунок 4 – Тестовая задача 1. Потвэльное энерговыделение Kr·1000. Расчет RC. Кассета №18

Рисунок 5 – Тестовая задача 1. Потвэльное энерговыделение. Относительное отклонение RC от MCNP (%). Кассета №18

Рисунок 6 – Тестовая задача 2. Потвэльное энерговыделение Kr·1000. Расчет RC. Кассета №18

Рисунок 7 – Тестовая задача 2. Потвэльное энерговыделение. Относительное отклонение RC от MCNP (%). Кассета №18

Эффективность органов регулирования

Оценка погрешности комплекса программ САПФИР_95&RC_ВВЭР при расчете эффективности АЗ осуществлялась на основе сопоставления с реперными расчетами, выполненными методом Монте-Карло, а также путем моделирования экспериментов со сбросом АЗ на основе решения нестационарного уравнения диффузии нейтронов. Изменение реактивности в процессе моделирования эксперимента вычислялось с использованием блока, решающего обращенное уравнение кинетики, которое используется в реактиметрах при проведении измерений на АЭС. В качестве входного сигнала в блок моделируемого реактиметра вводился поток нейтронов, вычисленный с учетом места реального расположения внезонных детекторов относительно активной зоны. При моделировании показаний реактиметра в расчетной модели использовались те же параметры запаздывающих нейтронов, что и в штатных реактиметрах.

Реперный расчет эффективности АЗ методом Монте-Карло подготовлен с использованием программы MCNP для активной зоны первого блока Волгодонской АЭС. Для тестовой задачи было выбрано состояние активной зоны, соответствующее началу кампании. Расчет эффективности АЗ выполнен для 2‑х случаев. В первом варианте определялась полная эффективность АЗ, во втором – эффективность АЗ с одним застрявшим ОР 8 рабочей группы в ячейке 13‑22.

Аналогичные расчеты для этих двух состояний выполнены с использованием комплекса программ САПФИР_95&RC_ВВЭР. Результаты расчетов приведены в таблице 3.

Таблица 3 – Результаты расчетов эффективности АЗ

Во время физического пуска реактора первого блока Ростовской АЭС были выполнены эксперименты со сбросом АЗ при застревании этого же кластера. В первых двух строках таблицы 4 приведены результаты оценки изменения реактивности в экспериментах со сбросом АЗ, полученные на основе расчетного моделирования и результатов измерений.

Результаты моделирования аналогичных экспериментов на последующих десяти загрузках первого блока Ростовской АЭС, и последних загрузках 4 блока Балаковской АЭС, показали, что во всех случаях отклонение результатов моделирования от эксперимента не превосходит 10%. Для иллюстрации, в таблице 4 в последних трех строках приведены результаты моделирования аналогичных экспериментов, выполненных в начале 13‑15 загрузок Балаковской АЭС, в которых были использованы усовершенствованные ТВС.

Таблица 4 – Результаты оценки изменения реактивности в экспериментах со сбросом АЗ

Эффективность рабочих органов СУЗ

Погрешность расчета эффективности ОР СУЗ оценивалась также в сопоставлении с численными тестами и результатами экспериментов. На рисунке 8 сравниваются результаты расчетов эффективности рабочих органов СУЗ для первой загрузки Ростовской АЭС, полученные с использованием комплекса программ САПФИР_95&RC_ВВЭР и по программе MCNP. Там же приведены оценки, полученные на основе результатов измерений дифференциальной эффективности ОР. В верификационном отчете [2] приведены результаты расчетов для серии загрузок Ростовской и Балаковской АЭС, которые показали, что расхождение между расчетными и экспериментальными оценками эффективности ОР для последних загрузок с усовершенствованным топливом не превосходят 10%, так же как и для первых загрузок, соответствующих базовому трехгодичном циклу. Для иллюстрации на рисунке 9 приведены результаты расчетов эффективности рабочих групп для 9 и 10 загрузок Ростовской АЭС, в которых использовались кассеты типа ТВС-2 и ТВС-2М.

Рисунок 8 – Интегральная эффективность 9 и 10 групп ОР СУЗ. Первая топливная загрузка Ростовской АЭС

Рисунок 9 – Интегральная эффективность 9 и 10 групп ОР СУЗ. Десятая топливная загрузка Ростовской АЭС

Обоснование расширения области применения комплекса программ САПФИР_95&RC_ВВЭР на режимы с подкипанием теплоносителя на выходе активной зоны

В верификационном отчете [2] на основе моделирования численных тестов и экспериментов обосновывается погрешность расчета нейтронно-физических характеристик (НФХ) комплекса программ в диапазоне плотностей 0.6¸0.3 г/см³, соответствующих области кипения теплоносителя.

Потребность в решении такой задачи связана с тем, что в проектируемых реакторах типа ВВЭР‑1200 повышена температура теплоносителя, и, с учетом допустимых отклонений мощности и расхода теплоносителя от номинальных значений, в верхней части активной зоны возможно подкипание теплоносителя.

Кроме расчета НФХ в стационарных состояниях, задача комплекса программ САПФИР_95&RC_ВВЭР – подготовка констант, а также расчет файлов выгорания и отравления для расчетного кода (РК) КОРСАР/ГП, с использованием которого проводятся обоснования безопасности ВВЭР в динамических режимах. С учетом этого, задача расширения области применения комплекса программ САПФИР_95&RC_ВВЭР для моделирования режимов с кипением теплоносителя является актуальной.

Методики и алгоритмы, заложенные в комплекс программ САПФИР_95&RC_ВВЭР, обеспечивают возможность его применения в широком диапазоне плотностей теплоносителя, включающем и кипение теплоносителя в активной зоне.

Программа САПФИР_95, которая используется для подготовки эффективных малогрупповых характеристик ячеек, аттестована в области изменения плотности теплоносителя 1¸0.2 г/см³ [4]. Программа САПФИР_95&RC_ВВЭР, предназначенная для расчета реактора в целом, включает блок расчета температуры топлива и теплогидравлических характеристик теплоносителя в диапазоне изменения плотности 1¸0.2 г/см³. Нейтронно-физический расчет выполняется в двухгрупповом диффузионном приближении и не имеет ограничений для применения в области изменения плотности теплоносителя 1¸0.3 г/см³.

Необходимо также отметить, что базовая версия комплекса программ аттестована для реакторов транспортного назначения в диапазоне изменения плотности теплоносителя 1¸0.2 г/см³ [5].

Для верификации блока расчета теплогидравлических параметров канала была подготовлена серия модельных тестовых задача на основе ТВС, которые предполагается использовать в перспективных загрузках реакторов ВВЭР‑1000 и ВВЭР‑1200. В качестве реперных значений использовались результаты расчетов по коду КОРСАР/ГП, аттестованного в широком диапазоне значений входных параметров [6].

Тестовые расчеты показали, что ошибка в значении средней по каналу плотности теплоносителя не превосходит 3 кг/м³. В качестве примера на рисунке 10 показан результат расчета плотности теплоносителя по высоте ТВС в модельной задаче с высоким паросодержанием на выходе активной зоны.

Рисунок 10 – Изменение паросодержания и плотности теплоносителя по высоте ТВС

Температурное состояние твэлов в программе САПФИР_95&RC_ВВЭР, также как в РК КОРСАР/ГП, моделируется с учетом термомеханических явлений, а также распухания топлива и деформации оболочки в процессе кампании. Максимальная погрешность оценки средней по сечению твэла температуры топлива в слое достигается при расчете наиболее напряженного канала и не превышает ~15°С. Такие отклонения от реперных расчетов можно считать вполне удовлетворительными, поскольку они практически не сказываются на результатах расчетов нейтронно-физических характеристик.

В связи с тем, что для действующих ВВЭР экспериментальные данные при кипении теплоносителя в активной зоне отсутствуют, для верификации комплекса программ САПФИР_95&RC_ВВЭР были использованы данные, полученные в процессе эксплуатации исследовательского кипящего реактора ВК–50 (ФГУП «ГНЦ РФ НИИАР»). Реактор ВК‑50 конструктивно достаточно близок к реактору ВВЭР‑440, поэтому экспериментальные данные, полученные при его эксплуатации, вполне представительны для верификации программ расчета ВВЭР.

При подготовке верификационного отчета [2] выполнены расчеты НФХ 12‑й топливной загрузки реактора ВК‑50, экспериментальные данные для которой отличаются наибольшей полнотой и качеством:

– проведен расчет выгорания активной зоны по эксплуатационным данным;

– выполнены расчеты критических состояний активной зоны, зафиксированных на МКУ в холодном и горячем состояниях;

– смоделированы поля энерговыделения для типичных режимов активной зоны в различные моменты выгорания загрузки.

Кипение теплоносителя наиболее сильно влияет на распределение энерговыделения по высоте активной зоны. На рисунке 11 приведены два наиболее характерных профиля распределения энерговыделения по высоте ТВС. На обоих рисунках отчетливо просматривается характерное смещение максимума поля энерговыделения в нижнюю часть активной зоны, вызванное кипением теплоносителя. Результаты расчета и измерений согласованно отрабатывают этот эффект.

Рисунок 11 – Реактор ВК-50. Характерные распределения энерговыделения по высоте ТВС

I am text block. Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec ullamcorper mattis, pulvinar dapibus leo.

В верификационном отчете показано, что отклонения результатов моделирования от экспериментальных данных для основных нейтронно-физических характеристик реактора ВК‑50 не превосходят зафиксированные в паспорте на комплекс программ САПФИР_95&RC_ВВЭР погрешности для ВВЭР:

– Среднее значение коэффициента размножения за кампанию составило 0.9975±0.0026.

– Различие средних значений эффективного коэффициента размножения при моделировании критических экспериментов в «холодном» состоянии и на мощности составило 0.5¸0.7% реактивности, что менее 10% от величины полного мощностного эффекта реактивности, который составляет ~7¸8%.

Отклонение результатов моделирования энерговыделения от измеренных данных составило:

– для относительного распределение мощности ТВС – 10%;

– для коэффициента неравномерности энерговыделения по радиусу активной
зоны – 5%;

– для коэффициент неравномерности по высоте активной зоны – 8%.

Результаты тестирования комплекса программ показали, что при уменьшении плотности теплоносителя на выходе ТВС до 0.3 г/см³ погрешность расчета потвэльного энерговыделения не ухудшается в сравнении со штатными режимами ВВЭР.

Полученные результаты дали основание расширить область применения комплекса программ САПФИР_95&RC_ВВЭР до 0.3 г/см³ по плотности теплоносителя.

Заключение

Приведенные в работе обоснования точности расчета нейтронно-физических характеристик ВВЭР подтвердили оценки погрешностей, заявленные в паспорте на комплекс программ САПФИР_95&RC_ВВЭР для расширенной области применения, включающей новые типы кассет ТВС‑2 и ТВС‑2М. При этом обосновано снижение погрешности расчета в сравнении с аттестационным паспортом 2005г. [1] для следующих характеристик: критической концентрации борной кислоты, интегральной эффективности регулирующих групп СУЗ, эффективности аварийной защиты.

Список литературы

1. НТЦ ЯРБ РФ. Программа САПФИР_95&RC_ВВЭР. Паспорт аттестации ПС № 206
   от 15.12.05.
2. Верификация программы САПФИР_95&RC_ВВЭР в расширенной области применения, включающей активные зоны с ТВС новой конструкции: Отчет о верификации, инв. №1125/О, ФГУП «НИТИ им. А. П. Александрова», 2011г.
3. Результаты верификации комплекса программ САПФИР_95&RC на действующих энергоблоках: Отчет о НИР, инв. №991/О, ФГУП «НИТИ им. А. П. Александрова», 2004г.

4 НТЦ ЯРБ РФ. САПФИР_95.1 с библиотекой констант БНАБ-78/C-95. Паспорт аттестации ПС №205 от 15.12.05.

5. НТЦ ЯРБ РФ. Комплекс программ САПФИР_ВВР95&RC с библиотекой констант БНАБ-78/С-95. (Нейтронно-физический расчет водо-водяных реакторов транспортного назначения в процессе выгорания). Аттестационный паспорт ПС №87 от 18.12.1997г.
6. НТЦ ЯРБ РФ. Программный комплекс КОРСАР/ГП. Паспорт аттестации ПС №263
   от 23.09.09.

8-я международная научно-техническая конференция
«Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР», 28 – 31 мая 2013г., г. Подольск, 2013г.