Оценка погрешности расчета эффективности органов регулирования и аварийной защиты в сравнении с экспериментальными данными, полученными на действующих реакторах типа ВВЭР

В.Г.Артемов, Р.Э.Зинатуллин, А.С.Карпов (ФГУП «НИТИ им. А.П. Александрова»)

К.Ю.Куракин (ОАО ОКБ «ГИДРОПРЕСС»)

А.А.Сальников, А.А.Соловьев, А.Ю.Беляков (Волгодонская АЭС)

Эффективности органов регулирования и аварийной защиты (АЗ) являются важными характеристиками, определяющими проектные пределы реакторов. Нейтронно-физические программы, по которым выполняются проектные расчеты этих характеристик, должны быть верифицированы и аттестованы в Ростехнадзоре РФ. Данные по эффективности АЗ на действующих реакторах, которые используются для верификации нейтронно-физических кодов, получаются в опытах со сбросом АЗ при регистрации изменения реактивности с использованием реактиметров.

В реакторах типа ВВЭР из-за наличия так называемых пространственных эффектов значения эффективности АЗ, определенные методом сброса, отличаются от проектных расчетных значений, полученных через разность коэффициентов размножения. Неучет этих эффектов приводит к неоправданно завышенной оценке погрешности расчета этой характеристики при верификации и аттестации кодов, и, соответственно, при обосновании характеристик проектируемых реакторов.

Основная причина различий результатов измерений и расчетов связана с тем, что при больших возмущениях реактивности за время измерений в активной зоне не успевает установиться асимптотическое распределение потока нейтронов. Разрешить эту проблему можно путем моделирования всех условий эксперимента, в том числе и показаний реактиметра.

На действующих реакторах измерение эффективности аварийной защиты методом сброса осуществляется с помощью реактиметров, которые подключаются к внезонным датчикам, регистрирующим изменение потока нейтронов. По скорости изменения потока нейтронов реактиметр вычисляет реактивность, используя обращенное решение уравнения кинетики (ОРУК).

Рисунок 1 иллюстрирует схему определения реактивности на примере эксперимента со сбросом АЗ.

Рис. 1. Типовые зависимости изменения во времени нейтронного потока и реактивности в экспериментах со сбросом АЗ

Эффективность аварийной защиты определяется как разность между показаниями реактиметра в начальном и конечном состояниях:

(1)

Внесение больших возмущений в активную зону при сбросе АЗ приводит к существенному перераспределению поля нейтронов в активной зоне, что проявляется в показаниях реактиметров, которые зависят от места расположения детекторов относительно возмущающего воздействия на размножающие свойства активной зоны.

Вследствие этого оценка эффективности АЗ с использованием соотношения (1) может существенно отличаться от результата вычисления изменения реактивности через разность значений коэффициента размножения в конечном и исходном состояниях:

(2)

Для обоснования проектных характеристик, в том числе и проектных пределов по эффективности АЗ, используются стационарные нейтронно-физические коды, в которых изменение реактивности рассчитывается с использованием соотношения (2).

Чтобы при сопоставлении расчетных и экспериментальных данных избежать методической несогласованности определений (1) и (2) в комплексе программ САПФИР_95&RC_ВВЭР реализована возможность решения нестационарного уравнения диффузии. Кроме того, комплекс программ дополнен блоком, имитирующим показания внезонных детекторов и осуществляющим вычисление реактивности методом ОРУК, так же, как это делается на опыте с использованием штатного реактиметра.

В докладе представлены результаты моделирования экспериментов по определению эффективности АЗ на первом блоке Волгодонской АЭС. Расчеты выполнены с применением комплекса программ САПФИР_95&RC_ВВЭР, используемого в ОКБ «ГИДРОПРЕСС» для проектных расчетов и в научно-исследовательских работах по обоснованию и оптимизации конструкций активных зон ВВЭР.

При моделировании экспериментов со сбросом стержней погрешность расчета определяется двумя основными факторами: детальностью учета в модели пространственных эффектов и неопределенностью параметров кинетики. Чтобы корректно учесть пространственные эффекты, поток нейтронов, регистрируемый детектором, вычисляется с учетом его ослабления при прохождении нейтронов от различных ТВС активной зоны до детектора. По существу, функции ослабления выполняют роль весовых функций при расчете среднего потока нейтронов, который подается на вход вычислительного блока, имитирующего реактиметр. При моделировании реальных экспериментов на ВВЭР это проявляется в том, что на показания детектора и реактиметра наибольшее влияние оказывает изменение потока нейтронов  в ближайших к детектору ТВС активной зоны.

В уравнениях нейтронной кинетики параметры запаздывающих нейтронов для каждого типа ТВС являются функциями выгорания и других характеристик, определяющих состояние активной зоны. Они рассчитываются с использованием программы САПФИР_95 заранее при подготовке малогрупповых констант для уравнения диффузии нейтронов. Эффективные параметры запаздывающих нейтронов вычисляются с учетом изотопного состава топлива в ТВС. При этом, кроме самой процедуры свертки, на результаты расчетов влияют исходные оценки ядерных данных, которые в разных библиотеках заметно отличаются [1]. В программе САПФИР_95 используются константы, полученные на основе ядерных данных библиотеки БНАБ‑78.

При проведении измерений параметры запаздывающих нейтронов в уравнениях реактиметра принимаются постоянными и, как правило, используются данные для ²³⁵U по оценке Дж. Р. Кипина [2]. Именно с такими данными выполнялись измерения на первом блоке Волгодонской АЭС и проводилось моделирование этих экспериментов, результаты которых приведены в данном докладе.

Экспериментальное определение эффективности АЗ на Волгодонской АЭС, также как и на других АЭС с ВВЭР, проводятся в начале каждой загрузки.

Эксперименты выполняются по отработанной методике, в соответствии с утвержденными руководящими документами.

Перед сбросом реактор выводится на уровень мощности ~ 3% от номинального уровня мощности. В исходном положении все группы ОР СУЗ находятся в крайнем верхнем положении. Рабочая десятая группа погружена в активную зону на ~ 20%. При падении стержней всех групп АЗ имитируется «зависание» одного из стержней ОР СУЗ. Через 40‑50 секунд этот стержень досбрасывается в активную зону.

Измерения реактивности во всех опытах, рассмотренных в настоящей работе, проведены тремя реактиметрами, подключенными к детекторам, расположенным за пределами активной зоны в каналах №4, №14, №25 (см. рисунок 2).

Рис. 2. Волгодонская АЭС, блок №1. Расположение ионизационных камер

Моделирование экспериментов со сбросом стержней АЗ выполнено с использованием комплекса программ САПФИР_95&RC_ВВЭР путем решения нестационарного уравнения диффузии с шестью группами запаздывающих нейтронов.

На рисунке 3 приведены результаты моделирования эксперимента по измерению эффективности аварийной защиты в начале первой загрузки. Имитировались показания реактиметров, подключенных к внезонным детекторам. Поток нейтронов в месте расположения детектора получен путем усреднения с соответствующим весом результатов расчета потоков нейтронов в ТВС ближайшего к измерительным каналам сектора активной зоны.

Расчётное моделирование сброса АЗ и изменения потока нейтронов выполнено с параметрами кинетики, полученными на основе ядерных данных из библиотеки БНАБ‑78, а вычисление реактивности методом ОРУК с использованием данных по параметрам запаздывающих нейтронов для ²³⁵U (как и в реальном опыте). Результаты расчетов сопоставлены с зависимостями, зарегистрированными штатными реактиметрами. Расхождение экспериментальных и полученных в расчетах значений реактивности не превышает 5%. Оценки эффективности АЗ на основе результатов измерений и при численном моделировании экспериментов с использованием соотношения (1) составляют: ~6.5b_эфф – при «зависании» одного стержня и ~8.6b_эфф – полная эффективность. Результаты прямых стационарных расчетов по формуле (2) дают, соответственно, 6.8b_эфф и 9.2b_эфф. Это различие носит не случайный, а закономерный характер и связано с особенностями методики измерений. При этом, как показывает расчетный анализ [1], использование при вычислении реактивности параметров запаздывающих нейтронов для ²³⁵U вместо параметров для реального состава топлива, содержащего смесь изотопов ²³⁵U и ²³⁸U, приводит к завышению величины эффективности АЗ приблизительно на 7%, что частично компенсирует различия между двумя оценками (1) и (2), связанные с пространственными эффектами.

Рис. 3. Волгодонская АЭС, первая загрузка. Результаты моделирования эксперимента со сбросом аварийной защиты

Результаты расчётных исследований, приведённые выше, получены для свежей загрузки активной зоны. В течение кампании вследствие выгорания ²³⁵U и накопления плутония эффективные параметры запаздывающих нейтронов изменяются. При этом увеличивается и погрешность их определения из-за неопределенности наших знаний исходных ядерных данных. Известно, что значения абсолютной и относительных долей запаздывающих нейтронов в различных библиотеках оцененных ядерных данных заметно различаются. Как показывают результаты расчетных исследований, эта неопределенность влияет на результаты моделирования экспериментов со сбросом АЗ [1]. Ошибка в значениях абсолютного выхода запаздывающих нейтронов, которую можно оценить в 5% [3], приводит к параллельному смещению расчетной зависимости изменения реактивности на величину пропорциональную ошибке в величине b_эфф с обратным знаком. Неопределенность в оценке относительных долей запаздывающих нейтронов, влияние которой при анализе результатов расчетов и измерений зачастую недооценивается, может приводить и к заметной абсолютной ошибке, а также менять характер зависимости реактивности от времени [4]. В опытах со сбросом АЗ на ВВЭР это зачастую проявляется  в отсутствии «полочки» – установившегося постоянного уровня реактивности, как это предполагает методика измерений (см. рисунок 1). Наблюдаемый небольшой тренд реактивности на рисунке 3, как показывает расчетный анализ [1], связан именно с отличием параметров запаздывающих нейтронов, используемых в реактиметре от тех, что соответствуют реальному составу топлива активной зоны, о чем было сказано выше.

В экспериментах на загрузках с выгоревшим топливом присутствует еще один фактор, приводящий к дополнительной неопределенности при интерпретации и моделировании экспериментов со сбросом АЗ. Это фоновый источник нейтронов, неучет которого при обработке результатов измерений приводит к характерному загибу вверх зависимости показаний реактиметра.

На рисунке 4 показаны результаты моделирования экспериментов со сбросом АЗ, выполненных в начале 4-й загрузки первого блока Волгодонской АЭС.

Рис. 4. Волгодонская АЭС, четвертая загрузка. Результаты моделирования эксперимента со сбросом аварийной защиты

В отличие от графика изменения реактивности, полученного на первой загрузке (рис. 3), на рисунке 4 явно прослеживается тенденция роста показаний реактиметра после сотой секунды. Этот эффект связан с неполной компенсацией при  обработке результатов измерениях постоянного источника нейтронов, который в активной зоне с выгоревшим топливом заметно выше, чем в случае свежего топлива. На рисунке 4 этот эффект иллюстрируют две рассчитанные зависимости: с учетом и без учета источника нейтронов.

При сопоставлении результатов моделирования с данными измерений можно отметить завышение на ~ 10% в расчете полной эффективности АЗ. Кроме погрешности собственно нейтронно-физической модели при описании диффузии нейтронов, различия между рассчитанными и измеренными зависимостями связаны и с теми неопределенностями, о которых было сказано выше. Результаты прямого расчета эффективности АЗ для начала четвертой загрузки из соотношения (2) составляют: 6.8% (11b_эфф) без одного «зависшего» на верхних концевиках стержня ОР и 7.9% (12.7b_эфф) – полная эффективность. Сопоставляя эти данные с результатами измерений и расчетного моделирования, можно сделать вывод, что различие между оценками (1) и (2) из-за пространственных эффектов заметно больше, чем собственно погрешность расчета. При сравнении результатов измерений и стационарных расчетов дополнительную неопределенность вызывает процедура пересчета результатов измерений в проценты реактивности. Не очень ясно, что принимать в качестве средней по активной зоне эффективной доли запаздывающих нейтронов. В выгоревших и свежих ТВС эти значения существенно различаются, а вклад в показания детектора вносят преимущественно периферийные ТВС.

В связи с этим надо быть осторожным при использовании расчетных корректировочных коэффициентов для приведения результатов оценок эффективности АЗ по данным измерений (1) к классическому определению (2).

На наш взгляд более правильно определять погрешность расчета путем непосредственного моделирования результатов измерений, как это продемонстрировано выше и рекомендовано в [5].

В таблице сведены результаты оценки изменения реактивности, полученные с использованием соотношения (1) по экспериментальным данным и по данным расчетного моделирования экспериментов со сбросом АЗ на 1-4 загрузках Волгодонской АЭС.

Приведенные результаты показывают достаточно хорошее согласие рассчитанных и измеренных данных при использовании непосредственного моделирования экспериментов со сбросом АЗ. Это дает основание использовать рассмотренный в докладе подход для дополнительной верификации программ нейтронно-физического расчета, чтобы обосновать снижение оценки погрешности расчета эффективности АЗ, которая сейчас в используемых и аттестованных для расчета ВВЭР программах зафиксирована на уровне 20%.

Таблица – Изменения реактивности в экспериментах со сбросом АЗ на 1-4 загрузках Волгодонской АЭС

Список литературы

1. Артемов В.Г, Гусев В.И., Зинатуллин Р.Э., Карпов А.С., куракин К.Ю., Соловьев А.А., Беляков А.Ю. Исследование влияния точности расчета параметров запаздывающих нейтронов на результаты моделирования экспериментов по определению эффективности аварийной защиты ВВЭР. Материалы 5-й МНТК «Обеспечение безопасности АЭС в ВВЭР», Подольск, Россия, 29 мая – 1 июня, 2007г.
2. Кипин Дж. Р. Физические основы кинетики ядерных реакторов.– М.: Атомиздат, 1967г.
3. Гагаринский А.Ю., Цыганков Л.С. О влиянии неопределенности ядерных данных на результаты обработки кинетических измерений в реакторах с ²³⁵U на тепловых нейтронах, ВАНТ, сер. Физика и техника ядерных реакторов, вып. 9(46), с. 65-67, 1984г.
4. Маневич Л.Г., Немировский П.Э., Юдкевич М.С. Константы запаздывающих нейтронов, препринт ИАЭ-4308/4, Москва-ЦНИИатоминформ-1986г.
5. Попыкин А.И. Сопоставление рассчитанной и измеренной реактивности и параметров с помощью неё определяемых. Доклад на семинаре «Нейтроника‑2008», Обнинск, 2008г.

6-я международная научно-техническая конференция
«Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР», 26-29 мая 2009г., г. Подольск, Россия