Сопряженные нейтронно-физический и теплогидравлический расчеты при анализе температурного состояния ТВЭЛов

В.Г.Артемов, Л.М.Артемова, В.Г.Коротаев, П.А.Михеев, Ю.П.Шемаев (ФГУП «НИТИ им. А.П. Александрова»)

Аннотация

Приведён алгоритм восстановления потвэльного энерговыделения в реакторах типа ВВЭР. Описана схема проведения сопряженных нейтронно-физического и теплогидравлического расчетов. Представлены результаты расчетов с входными данными для нейтронно-физической модели, которые соответствуют 1-й, 2-й и 3-й загрузкам активной зоны Ростовской АЭС, проведены расчеты переходных к 18-ти месячному топливному циклу загрузок активной зоны Ростовской АЭС (10-я, 11-я и 12-я загрузки). Для теплогидравлических расчетов смоделирована авария с разрывом паропровода.

Введение

Для оценки консерватизма проектных расчетов реакторов типа ВВЭР в части температурного состояния твэлов в динамических режимах разработана и апробирована модель потвэльного расчета ТВС с применением возможностей теплогидравлического расчетного кода (РК) КОРСАР/ГП [1] и комплекса программ (КП) нейтронно-физического расчета САПФИР_95&RC_ВВЭР [2]. Реализованный подход потвэльного расчета основывается на отработанной при проведении стационарных расчетов модели потвэльного энерговыделения КП САПФИР_95&RC_ВВЭР и многостержневой теплогидравлической модели ТВС РК КОРСАР.

В рамках разработанного подхода при расчете конкретного аварийного режима последовательно выполняются следующие операции:

– нейтронно-физический расчет исходного стационарного состояния с использованием комплекса программ САПФИР_95&RC_ВВЭР и подготовка для кода КОРСАР/ГП библиотеки малогрупповых констант;

– расчет с помощью РК КОРСАР/ГП заданного режима с использованием сопряженной нейтронно-физической и теплогидравлической модели активной зоны в поканальном приближении; определение наиболее энергонапряженных в данном режиме реперных ТВС и запись результатов расчета изменения во времени интегральных теплогидравлических и нейтронно-физических параметров этих ТВС;

– восстановление потвэльного энерговыделения для выделенных ТВС на основе зафиксированных в ходе поканального расчета значений малогрупповых потоков нейтронов и рассчитанных заранее с использованием программы САПФИР_95 относительных распределений скоростей деления в твэлах;

– расчет с помощью кода КОРСАР/ГП потвэльных характеристик выделенных ТВС в поячейковом приближении в граничных условиях по параметрам теплоносителя (температура, расход, давление) с использованием восстановленного поля энерговыделения в твэлах.

Алгоритм восстановления потвэльного энерговыделения

В процессе стационарного нейтронно-физического расчета с использованием программы САПФИР_95, учитывая особенности конструкции ТВС, рассчитываются потоки нейтронов в каждом твэле на основе решения уравнения переноса нейтронов в многогрупповом приближении. В программном блоке расчета нейтронной кинетики кода КОРСАР/ГП решается уравнение диффузии нейтронов с использованием двухгрупповых констант, полученных программой САПФИР_95. Каждая ячейка реактора описывается в гомогенном приближении с 24 точками конечно-разностной сетки на кассету в плане.

В ходе дальнейшего изложения для идентификации нейтронных потоков и групп нейтронов по энергиям в моделях программы САПФИР_95 и кода КОРСАР/ГП используются приставки «микро-» и «макро-«, соответственно.

Методика расчета потвэльного энерговыделения позволяет восстановить значения энерговыделения в твэлах ТВС в динамическом процессе на основе зафиксированных по ходу расчета значений макропотоков, используя рассчитанные заранее для каждой ячейки ТВС микрополя.

Алгоритм расчета потвэльного энерговыделения основан на предположении, что распределение потока нейтронов в твэле в каждый момент времени можно представить в виде суперпозиции микро- и макро- полей:

где i ‑ номер твэла; g = 1,…,63 ‑ номер микрогруппы; G = 1,2 ‑ номер макрогруппы; φ_i^ε ‑ микропоток группы g в i-м твэле; F_i^G ‑ макропоток группы G в месте расположения i-го твэла. В таком предположении энерговыделение в твэлах на высоте z определяется из соотношения:

где SF_i^G ‑ относительные значения скоростей деления в i-м твэле в группе G в «бесконечной» решетке ячеек, рассчитываемое по формулам:

где V ‑ объем расчетной ячейки; v_i ‑ объем i-го твэла; φ_i^g, Σ_ƒi^g ‑ микропоток и сечение деления в группе g в i-м твэле; F_i^G, Σ_ƒi^G ‑ макропоток в группе G и сечение деления в месте расположения i-го твэла.

Значение макропотока нейтронов в месте расположения твэла  вычисляется путем линейной интерполяции по значениям, полученным в 24-х расчетных точках ячейки ТВС при решении уравнения диффузии нейтронов в коде КОРСАР. Относительные значения скоростей реакций деления в твэлах  рассчитываются программой САПФИР_95 одновременно с малогрупповыми константами и зависят от тех же, что и константы, параметров расчетной ячейки ‑ энерговыработки y, плотности теплоносителя , концентрации борной кислоты  и температуры топлива Т_u. В опорных по параметрам ячейки точках, ‑  ‑ для каждого твэла формируется матрица скоростей реакций , которая записывается в виде двоичного архива на внешний носитель. В динамическом расчете, выполняемом кодом КОРСАР, в каждый момент времени для каждого высотного слоя ТВС определяются значения y(z),  и T_u(z). С использованием этих значений путем линейной интерполяции между опорными точками для текущих параметров в каждом расчетном слое находятся функционалы  и значения энерговыделения в i-м твэле ТВС:

Описание теплогидравлических расчетных моделей

В соответствии с методикой вычисления потвэльных характеристик ТВС в расчетном анализе участвуют две расчетных модели кода КОРСАР/ГП: полноконтурная модель установки и потвэльная модель ТВС.

В полноконтурной модели ВВЭР-1000 описываются реакторный сосуд с активной зоной и четыре петли циркуляции теплоносителя, каждая из которых включает в себя парогенератор и центробежный насос.

Опускной участок напорной камеры реактора в расчетной модели представлен вертикальными каналами, связанными между собой поперечными связями. Часть этих каналов связана с выходными ячейками каналов, моделирующими холодные нитки циркуляционных петель.

«Подъемная» часть внутреннего объема реактора моделируется набором каналов, нижние ячейки которых описывают нижнюю смесительную камеру реактора, средние ‑ активную зону с торцевыми отражателями, а остальные ‑ верхнюю смесительную камеру реактора. Все твэлы каждой ТВС моделируются одной «эквивалентной» теплопроводящей конструкцией.

Нейтронная кинетика активной зоны описывается в трехмерном пространственном приближении. Набор малогрупповых констант для заданного момента выгорания подготавливается для каждого расчетного слоя ТВС. В модели эквивалентного твэла учитывается влияние выгорания топлива на его теплопроводность, а также изменение термической проводимости газового зазора вследствие температурных расширений топлива и оболочки.

Потвэльная модель ТВС имеет следующие основные характеристики:

– предполагается, что моделируемое пространство проточной части ТВС по бокам ограничено непроницаемыми для теплоносителя стенками;

– ТВС (стержневая сборка и межтвэльное пространство) в продольном направлении разбивается на 24 высотных слоя одинаковой высоты (для переходных загрузок – 34 высотных слоя); средние 20 (30 для переходных загрузок) ячеек описывают обогреваемую часть активной зоны;

– каждый твэл стержневой сборки моделируется отдельным элементом с учетом термомеханических явлений; количество расчетных ячеек по высоте равно 20 (30 для переходных загрузок);

– межтвэльное пространство моделируется набором элементов типа «канал»;

– входы и выходы «межтвэльных» каналов связаны с заданными граничными ячейками;

– между ячейками соседних «межтвэльных» каналов, расположенных в одном высотном слое, установлены гидравлические связи в поперечном направлении; учитывается турбулентный обмен между ячейками.

В течение всего исследуемого режима наряду с полной моделью активной зоны рассматриваются «горячие» каналы, которые рассчитываются в граничных условиях по перепаду давления, вычисленному в полноконтурном расчете. Гидравлически «горячие» каналы идентичны реперным ТВС. В этих каналах относительное распределение энерговыделения по высоте канала задается равным энерговыделению в «эквивалентном» твэле реперной ТВС. Мощности «горячих» каналов и расходы в них корректируются с помощью инженерных коэффициентов запаса.

Описание модельной задачи

В качестве примера применения изложенной выше методики проведены расчеты температурного состояния твэлов в проектной аварии ВВЭР‑1000. Задача подготовлена для отработки данной методики расчета потвэльного энерговыделения в реальных анализах безопасности.

Рассматривается первая стадия аварийного режима с разрывом паропровода парогенератора одной из петель реактора ВВЭР‑1000. Упрощенный расчетный сценарий предусматривает срабатывание аварийной защиты по превышению мощности. Срабатывание АЗ по уставке снижения уровня в аварийном парогенераторе и по сигналу превышения уставки давления в первом контуре не моделируется с тем, чтобы в максимальной степени исследовать свойства активной зоны в условиях поступления холодной воды из аварийного парогенератора в активную зону.

С точки зрения моделирования нейтронно-физических процессов, первая стадия аварии (до сброса АЗ) интересна тем, что в ней реализуется подъем мощности вследствие поступления на вход активной зоны холодной воды. Причем из-за неполного перемешивания в напорной камере теплоноситель аварийной петли попадает только в один из секторов активной зоны, что приводит к значительному росту энерговыделения именно в этом секторе.

Схема проведения расчетов

Расчеты выполнялись на многопроцессорном сервере. В расчетном анализе выделены четыре этапа.

На первом этапе с использованием комплекса программ САПФИР_95&RC_ВВЭР выполняется стационарный нейтронно-физический расчет исходного состояния. Для кода КОРСАР/ГП подготавливается библиотека малогрупповых констант, включающая и потвэльные микрораспределения скоростей реакций деления, и файлы распределений выгорания и отравления, соответствующих начальным условиям исследуемого динамического режима.

На втором этапе с использованием кода КОРСАР/ГП моделируется аварийный режим. Решается контурная задача с описанием активной зоны в поканальном приближении. Активная зона представляется 163-мя (по числу ТВС активной зоны) эквивалентными каналами. Выполняется расчет изменения интегральной мощности, давления и расхода теплоносителя, температуры топлива и оболочек твэлов эквивалентных каналов.

Эти расчеты при помощи вспомогательных программных средств KOALA и программы ПАНДА [3] выполнялись с варьированием параметров нейтронно-физической модели, влияющих на поведение мощности: коэффициентов реактивности по плотности теплоносителя и температуре топлива, эффективности органов регулирования. Диапазон изменения варьируемых параметров задавался в соответствии с паспортными погрешностями аттестованного в Ростехнадзоре РФ комплекса программ САПФИР_95&RC_ВВЭР [4]. Из серии расчетов выбирались варианты, в которых реализовывались худшие температурные условия твэлов и фиксировались ТВС, в которых эти худшие условия реализовались. Критерием выбора служили значения температур топлива эквивалентных твэлов в «горячих» каналах. Для выбранных ТВС формировались архивы данных для последующего потвэльного расчета. В эти архивы записывались, как функции времени, изменения мощности и распределения потоков нейтронов, а также изменения давления и расхода теплоносителя.

На третьем этапе с использованием этих данных и рассчитанных заранее микрораспределений скоростей реакций деления для каждого момента времени рассчитываются потвэльные распределения энерговыделения для выбранных ТВС. Полученные микрораспределения дополняют набор данных, обеспечивающих теплогидравлический расчет выделенных ТВС в потвэльном приближении. Данный расчет выполняется на четвертом этапе.

Серия теплогидравлических расчетов выделенных ТВС в потвэльном приближении выполняется с использованием РК КОРСАР/ГП на многопроцессорном сервере. Оптимальное количество необходимых процессов равно количеству выделенных для потвэльного расчета ТВС.

Вся цепочка расчетов до получения итогового результата включает в себя множество рутинных операций по соединению отдельных ее звеньев. Для выполнения этих операций разработан набор управляющих и сервисных программ. Данные программы в автоматическом режиме перемещают необходимые файлы между расчетными директориями, подбирают диапазоны вариаций нейтронно-физических параметров в соответствии с паспортными погрешностями КП САПФИР_95&RC_ВВЭР, подготавливают входные данные для РК КОРСАР/ГП, выполняют запуск на счет РК КОРСАР/ГП и программ КП САПФИР_95&RC_ВВЭР, а также создают необходимые скрипты для запуска на счет потвэльных расчетов множества выделенных ТВС в параллельном режиме. Кроме того, разработанные вспомогательные программные средства помогают обрабатывать полученные результаты.

Результаты расчетов

Вышеописанная схема расчетов протестирована с входными данными для нейтронно-физической модели, которые соответствуют 1-й, 2-й и 3-й загрузкам активной зоны Ростовской АЭС. Кроме того, проведены расчеты переходных к 18-ти месячному топливному циклу загрузок активной зоны Ростовской АЭС (10-я, 11-я и 12-я загрузки).

Для наиболее консервативного варианта из серии расчетов изменения мощности методом АНЧ рассчитаны температуры топлива в твэлах по модели горячего канала (HC) и с использованием потвэльной модели (ТМ) ТВС. Получены оценки степени консерватизма для температуры топлива: К_Tf=Т_f ^HC/Т_f ^ТМ – 1, где Т_f ^HC ‑ температура топлива, полученная по модели горячего канала, Т_f ^ТМ – температура топлива, полученная с использованием потвэльной модели. Значения Т_f ^HC рассчитаны при уменьшении верхней границы лимитной кривой для линейной тепловой мощности твэлов [4,5] так чтобы коэффициенты неравномерности энерговыделения по высоте, используемые в обеих моделях (НС и ТМ) были равны: К_z ^НС = К_z ^ТВС.

В таблице приведены значения максимальных температур для 1-й, 2-й, 3-й, 10-й, 11-й и 12-й загрузок рассчитанных по модели горячего канала (НС) и с использованием потвэльной модели (ТМ), при моделировании аварии с разрывом паропровода.

Оценка степени консерватизма расчетов НС показывает (см. четвертый столбец таблицы), что она минимальна для двенадцатой загрузки и максимальна в первой и второй загрузках. В скобках после значений температур в таблице указан номер ТВС, в твэлах которой получена максимальная температура. Видно, что расчеты по модели горячего канала только в двух случаях (в первой и двенадцатой загрузках) правильно определили наиболее напряженную ТВС.

Таблица 1 — Максимальные значения температур топлива в твэлах, рассчитанные по модели горячего канала (НС) и с использованием потвэльной модели (ТМ)

В первой, второй, третьей и десятой загрузках по результатам расчетов по модели горячего канала наибольшие температуры зафиксированы в периферийных кассетах. Периферийные кассеты отличаются от ТВС основного массива существенно большими коэффициентами потвэльной неравномерности.

На рис. 1-4 показаны результаты расчетов максимальных значений температурного состояния твэлов на первой стадии аварийного режима с разрывом паропровода парогенератора одной из петель реактора ВВЭР‑1000 для 1-й, 3-й, 10-й и 12-й загрузок активной зоны Ростовской АЭС. Для иллюстрации на рисунках приведены распределения температур топлива в наиболее напряженных ТВС для первой, третьей, десятой и двенадцатой загрузок.

На рис. 1, 2 показаны максимальные температуры топлива, рассчитанные по модели эквивалентного твэла, а также для выделенных ТВС показаны максимальные температуры топлива, рассчитанные по моделям НС и ТМ. Перекос температурного поля вызван различием в температурах «холодной» волны теплоносителя в трубопроводах. Всплеск температуры топлива тем выше, чем ближе кассета к патрубку петли с аварийным парогенератором.

На рис. 3, 4 представлены потвэльные картограммы максимальных температур топлива для 1-й, 3-й, 10-й и 12-й загрузок. Для 1-й загрузки максимальная температура топлива при потвэльном расчете достигается в ТВС 36 в третьем (из двадцати) снизу высотном расчетном слое. В 3-й загрузке – в ТВС 24, также в третьем (из двадцати) высотном слое. В 10-й загрузке максимум температуры топлива наблюдается в ТВС 24 в пятом (из тридцати) высотном расчетном слое, а в 12-й загрузке – в ТВС 45 в пятом (из тридцати) высотном слое.

Рис. 1. Максимальные температуры топлива, °С:
а) 1-я загрузка Ростовской АЭС; б) 3-я загрузка Ростовской АЭС.

Рис. 2. Максимальные температуры топлива, °С:
а) 10-я загрузка Ростовской АЭС;   б) 12-я загрузка Ростовской АЭС.

Рис. 3. Температура топлива, °С:
а) 1-я загрузка Ростовской АЭС, ТВС 36; б) 3-я загрузка Ростовской АЭС, ТВС 24.

Рис. 4. Температура топлива, °С:
а) 10-я загрузка Ростовской АЭС, ТВС 24;    б) 12-я загрузка Ростовской АЭС, ТВС 45.

Заключение

В связи с необходимостью снижения консерватизма проектных расчетов реакторов типа ВВЭР задача дополнения консервативных анализов безопасности, выполняемых с использованием модели «горячего» канала, расчетами с более реалистическим описанием процессов теплопереноса в ТВС, является достаточно актуальной. Приведенное описание алгоритма расчета температурного состояния твэлов наиболее напряженных ТВС и результаты его практической апробации в расчетах с использованием комплекса программ САПФИР_95&RC_ВВЭР и расчетного кода КОРСАР показали, что предложенный подход может рассматриваться как вполне перспективный для инженерных расчетов, выполняемых в проектных анализах безопасности.

Список литературы

1. Программный комплекс КОРСАР/ГП: аттестационный паспорт программного средства № 263. ‑ ФГУ НТЦ ЯРБ, 23.09.2009.
2. Программа САПФИР_95&RC_ВВЭР: аттестационный паспорт ПС № 388. – Федеральная служба по экологическому, технологическому и атомному надзору, 2015.
3. Анализ неопределенностей при численном моделировании аварийных режимов ВВЭР с помощью ПК ПАНДА/КОРСАР / А.В. Владимиров, В.С. Грановский, А.Н. Гудошников, И.Г. Данилов, Д.Н. Донченко, В.Г. Коротаев, Ю.А. Мигров // Теплогидравлические аспекты безопасности активных зон, охлаждаемых водой и жидкими металлами (ТЕПЛОФИЗИКА-2008): межведомственный семинар (15-17 октября 2008 года, г.Обнинск): сборник тезисов докладов. – С. 160.
4. Артемов В.Г. Некоторые аспекты применения метода анализа неопределенности и чувствительности в сопряженных нейтроноо-физических и теплогидравлических расчетах / В.Г. Артемов, Л.М. Артемова, В.Г. Коротаев, П.А. Михеев, // Технологии обеспечения жизненного цикла ядерных энергетических установок: научно технический-сборник. –2016. – №3(5). – С. 25‑36.
5. Обоснование нейтронно-физической и радиационных частей проектов ВВЭР / А.К. Горохов [и др.]. – М.: ИКЦ «Академкнига», 2004. – 496 с.
6. Расчетное обоснование теплогидравлических характеристик реакторов и РУ ВВЭР / В.П. Спассков [и др.]. – М.: ИКЦ «Академкнига», 2004. – 340 с.

Технологии обеспечения жизненного цикла ядерных
энергетических установок, № 3 (5) 2016. С. 37‑47