Создание комплекса программ для расчета нейтронно-физических характеристик реакторов типа ВВЭР

В. Г. Артемов, Л. М. Артемова, А. В. Ельшин, А. С. Иванов, А. С. Карпов, А. В. Пискарев, В. К. Сергеев, Ю. П. Шемаев (ФГУП «НИТИ им. А.П. Александрова»)

При выполнении проектных и эксплуатационных расчетов физики реакторов типа ВВЭР в настоящее время монопольное положение занимает комплекс, объединяющий программы ТВС‑М, БИПР‑7А и ПЕРМАК‑А. Он разработан в Российском научном центре «Курчатовский институт». Этот комплекс является третьим поколением программ, объединенных общей идеологией, определяемой программой БИПР.

Эффективные для своего времени методики и алгоритмы, помноженные на более чем тридцатилетний опыт лучших специалистов в области реакторостроения, определили лидирующее положение этого комплекса для исследования физики реакторов типа ВВЭР.

Попытки создания альтернативного комплекса программ в различных организациях отрасли пока не доведены до конца, либо свелись к повторению под иной оболочкой той же идеологии БИПР.

В настоящее время актуальность решения такой задачи стала еще более очевидной. Без выполнения поверочных расчетов с использованием альтернативного комплекса программ сложно выполнить требования обеспечения качества проектирования реакторов. Один из путей повышения эффективности использования ядерного топлива в новых проектах реакторов связан с уменьшением излишнего консерватизма, закладываемого в проектные решения. Без повышения точности и, что очень важно, оценки погрешности расчета при обосновании новых технических решений справиться с этой задачей проблематично.

Процедура аттестации предусматривает экспертную оценку погрешности программных средств на основе их верификации в сравнении с экспериментальными данными, расчетами, выполненными с использованием реперных программ и ранее аттестованных инженерных кодов. Взаимная верификация инженерных кодов имеет особое значение, поскольку позволяет сверить результаты расчетов не только для действующих, но и проектируемых реакторов. При этом сравнение можно провести по всему спектру характеристик, важных для безопасности режимов нормальной эксплуатации реактора и режимов с нарушением нормальных условий его эксплуатации.

Различия результатов расчетов, полученных с применением различных инженерных кодов, может служить нижней оценкой погрешности расчета. Очевидно, что наибольшую информацию для последующего анализа источника погрешности дадут результаты расчетов, полученные по кодам, использующим различные методики и алгоритмы.

В этой связи завершение в Научно-исследовательском технологическом институте им. А.П. Александрова в 2005 году работ по созданию, верификации и аттестации для реакторов типа ВВЭР комплекса программ САПФИР_95&RC_ВВЭР, его передача и освоение на предприятии главного конструктора реакторов этого типа ОКБ «Гидропресс» является важным этапом для перехода к расчетному обоснованию физических характеристик проектируемых реакторов с использованием двух независимых комплексов программ.

В настоящей работе приведено краткое описание особенностей методик и алгоритмов комплекса программ САПФИР_95&RC_ВВЭР, некоторые примеры верификационных материалов и практического применения для решения нестандартных задач обоснования характеристик реакторов типа ВВЭР.

Комплекс программ САПФИР_95&RC_ВВЭР

Комплекс программ САПФИР_95&RC_ВВЭР включает:

– Программу расчета нейтронно-физических характеристик в ячейках реактора САПФИР_95.1;

– Программу-оболочку SAPF_GP для формирования библиотек малогрупповых констант;

– Программу расчета нейтронно-физических характеристик реактора САПФИР_95&RC_ВВЭР;

– Программу RC_MONITOR для обработки и представления результатов расчетов.

Комплекс программ САПФИР_95&RC_ВВЭР разработан на основе базового комплекса программ САПФИР_ВВР95&RC, аттестованного для широкого класса реакторов транспортного назначения.

Создание этих программных средств явилось реализацией на практике концепции универсального комплекса программ для расчета физики реакторов, лежащей в основе идеологии пакета прикладных программ САПФИР [1, 2]. Основные положения этой концепции нашли отражение в программах семейства САПФИР (Система Алгоритмов и Программ для Физических Исследований Реакторов) следующим образом:

– в качестве исходной ядерно-физической информации используются только файлы оцененных ядерных данных, причем программы переработки этих файлов в рабочие библиотеки включаются в архитектуру пакета программ;

– отсутствуют принципиальные ограничения по составу и геометрии тепловыделяющих сборок, твэл, пэл и т. д., встречающихся в ядерных реакторах;

– отсутствуют модели, для которых существенным элементом являются подгоночные параметры.

Для решения конкретных вычислительных задач нейтронно-физического расчета реактора с использованием файлов оцененных ядерных данных формируются рабочие библиотеки констант [3]. Из модулей и сегментов пакета собираются программы, комплексы программ, которые верифицируются и представляются к аттестации и регистрации в органы Гостехнадзора РФ.

По такому принципу были подготовлены задачи для расчета реакторов транспортного назначения, реакторов типа РБМК, хранилищ отработавшего ядерного топлива, ряда исследовательских задач для реакторов нового поколения. Последней по времени в этом ряду была выполнена работа по созданию, верификации и аттестации комплекса программ САПФИР_95&RC_ВВЭР, представляемая в настоящей статье.

По формату выходных данных комплекс программ САПФИР_95&RC_ВВЭР согласован с теплогидравлическим расчетным кодом (РК) КОРСАР/В2 [4]. В этой связке он применяется для подготовки библиотеки малогрупповых констант, файлов распределений выгорания и отравления, используемых модулем  пространственной нейтронной кинетики расчётного кода КОРСАР/В2 в качестве начальных данных при моделировании динамических режимов [5].

Далее приведено краткое описание основных функциональных блоков комплекса программ.

Программа САПФИР_95

Для расчета нейтронно-физических характеристик ячеек реактора используется программа САПФИР_95.

Под ячейкой понимается либо микроячейка твэл (однородная решетка), либо ячейка ТВС типа технологический канал или кассета, либо ячейка с окружающим фрагментом активной зоны или отражателя.

Отличительной особенностью программ семейства САПФИР является использование обобщенного подгруппового подхода [6] при описании резонансной области энергий нейтронов и применение универсальных геометрических модулей при решении уравнения переноса нейтронов методом вероятностей первого столкновения. Сочетание этих двух алгоритмов обеспечило сквозной расчет спектра нейтронов во всех областях энергий нейтронов, в том числе, и в резонансной, с детальным описанием геометрии ТВС (кассеты) без предварительного решения модельных спектральных задач для pin-ячеек, как это делается в большинстве инженерных кодов.

В программе САПФИР_95 реализовано следующее энергетическое разбиение для решения кинетического уравнения методом вероятностей первого столкновения: групповое приближение в быстрой области (1-11 группы), подгрупповое приближение в резонансной области (12-23 группы) и микрогрупповое приближение с учетом термализации в тепловой области (40 групп ниже 1эВ).

В таком энергетическом разбиении с использованием программы NJOY-B30 [3] на основе файлов двух банков оцененных ядерных данных ИАЭ‑87 [7] и ENDF/B‑VI для программы САПФИР_95 подготовлены две рабочие библиотеки: БНАБ‑78/С‑95 и GNDF/C‑95, соответственно. Основной является – БНАБ-78/С-95, библиотека GNDF/C‑95 используется для тестовых и исследовательских расчетов.

Программа САПФИР_95 позволяет рассчитывать ячейки ТВС при наличии стержневых и кольцевых твэл, пэл и стержней выгорающего поглотителя. При этом геометрия ТВС моделируется практически без искажений для широкого класса водо‑водяных реакторов. Для расчета матриц вероятностей первого столкновения в сложных геометриях применяется модифицированная версия программы ВЕПС [8, 9], использующая для определения траекторий нейтронов геометрические модули программ, основанный на методе Монте‑Карло [10]. В алгоритм программы САПФИР_95 включена оригинальная процедура аппроксимации вероятностей первого столкновения [11], что позволяет существенно сократить затраты машинного времени, не снижая точности расчета.

При расчете выгорания топлива в программе САПФИР_95 рассматривается до 70 изотопов (продукты деления и основные осколки). Кроме того, реализованы схемы для расчета выгорания B, Gd, Еr, Dy, Hf, Ag-Cd-In, Hf-Dy.

Если в топливе присутствуют B, Gd, Еr или Eu, то первая схема автоматически учитывает выгорание и этих материалов. Кроме этого, в программе имеется сегмент расчета выгорания сильно поглощающих стержней по модели блокированного «обгорающего» поглотителя.

Малогрупповые константы получаются сверткой по пространству и энергии. Особенностью алгоритма САПФИР_95 является то, что для этой процедуры в качестве весовых функций наряду со спектром потока нейтронов вычисляется и токовая компонента, которая используется для корректного получения коэффициентов диффузии [12]. Комплект малогрупповых констант для одной ячейки содержит традиционный для диффузионных уравнений набор сечений, дополненный параметрами для расчета отравления ¹³⁵Xe и ¹⁴⁹Sm. Константы рассчитываются для нескольких серий опорных точек и записываются в архив.

В комплексе программ САПФИР_95&RC_ВВЭР предусмотрена возможность вычисления потвеэльного энерговыделения методом суперпозиции микро- и макропотока. Для этого в программе САПФИР_95 параллельно с расчетом малогрупповых констант вычисляются групповые скорости реакций деления в твэлах, которые записываются в отдельный архив для последующего использования в программе RC.

Программа расчета реактора САПФИР_95&RC_ВВЭР

В качестве блока нейтронно-физического расчета реактора в целом в комплексе используется программа RC. Версия программы RC для расчетов реакторов типа ВВЭР имеет условное название САПФИР_95&RC_ВВЭР. Программа RC рассчитывает энерговыделение и пространственно-энергетическое распределение потока нейтронов в n-групповом диффузионном приближении в трехмерной геометрии.

Для реакторов типа ВВЭР используется двухгрупповая схема расчета. Расчеты с большим числом групп выполняются для проверки и оценки точности модели.

Уравнение диффузии нейтронов решается на конечно-разностной сетке с 24 или 6 точками на кассету. Для тестовых расчетов можно использовать сетку с 96-ю точками на кассету. Возможен расчет либо всего реактора, либо 1/6 его части.

При решении конечно-разностных уравнений используется усовершенствованный алгоритм Аскью-Такеда [13].

Учащенная схема с 24 точками на ТВС нужна для вычисления потвэльного энерговыделения в соответствие с алгоритмом метода суперпозиции микро- и макропотока. В этом случае потвэльное распределение энерговыделения в каждой ТВС получается путем наложения на рассчитанное заранее микрораспредение скоростей реакций деления в твэлах макрохода потока нейтронов, вычисленного на учащенной сетке в программе RC.

Программа позволяет моделировать нестационарные процессы отравления ксеноном, в том числе и ксеноновые колебания [14].

Расчет выгорания проводится для заданного режима эксплуатации реактора в предположении неизменности свойств активной зоны на шаге выгорания. В каждом узле конечно-разностной сетки константы являются функцией накопления осколков деления и параметров состояния в этой точке, то есть, учитывается  неравномерность выгорания топлива по кассете.

Распределение температуры топлива и плотности теплоносителя по активной зоне рассчитываются внутри программы RC с использованием теплогидравлического модуля.

Задачей теплогидравлического расчета зоны в программе RC является вычисление температурных параметров теплоносителя и топлива для учета их влияния на нейтронно-физические характеристики. Для расчета процессов теплообмена и гидравлики в активной зоне используется отдельный блок LESAMI, который включен в итерационную схему расчета RC.

Зона моделируется системой параллельных каналов. Расчет теплообмена в твэлах и температуры топливных сердечников производится по методике многослойной цилиндрической ячейки.

Канал в программе теплогидравлического расчета состоит из одного эквивалентного по тепловой нагрузке твэла, омываемого теплоносителем. Для него рассчитываются распределенные по высоте теплогидравлические параметры, в частности, те, что используются в физическом расчете: плотность и температура теплоносителя,  температура топливного сердечника твэла.

Программа позволяет рассчитывать до 350 каналов, подбирая расходы теплоносителя в каналах так, чтобы выровнять давление на выходе активной зоны.

Состояние реактора в расчетной модели однозначно определяется заданием следующих параметров:

– для нейтронной физики: момент кампании, мощность, концентрация борной кислоты, положение регулирующих групп.

– для блока теплофизики: тепловая мощность, давление, температура на входе в активную зону, расход теплоносителя.

Программа RC передает в теплофизическую задачу высотное и радиальное распределение энерговыделения и получает от нее поле плотностей теплоносителя, а также поле температур топлива, которыми определяются нейтронно-физические свойства активной зоны.

Изложенные выше особенности комплекс программ САПФИР_95&RC_ВВЭР обеспечили более широкую область применения в сравнении с комплексом программ ТВС‑М, БИПР‑7А, ПЕРМАК‑А , а именно:

1) нет ограничений по конструкциям тепловыделяющих сборок (твэл и пэл);

2) имеется возможность расчета спектра нейтронов в элементах активной зоны (поглотители, отражатели) с учетом окружения;

3) двухгрупповая модель реактора в целом в сочетании с детальным учетом теплофизики обеспечивает моделирование нейтронно-физических характеристик в режимах с кипением теплоносителя;

4) детальное моделирование боковых и торцевых отражателей обеспечивает расчет активной зоны с разновысокими тепловыделяющими сборками, избавляет от проблемы подбора граничных условий при изменении конструкции отражателей.

Совокупность этих фактов позволила выполнить достаточно тонкие для инженерных кодов исследования, нашедшие практическое применение при совершенствовании реакторов типа ВВЭР.

В рамках работ по обоснованию применения в новых проектах реакторов комбинированных пэл с наконечниками из титаната диспрозия (взамен традиционных борных поглотителей) выполнены расчётные исследования по сравнительной оценке изменения эффективности аварийной защиты и регулирующих групп с учетом выгорания материала поглотителя в течении 10 компаний в процессе выгорания. По результатам этих исследований сделаны вывод, что ресурс новых типов пэл может быть увеличен почти в два раза в сравнении с борными пэл [15].

Детальное моделирование конструкции кассеты-регулятора реактора ВВЭР-440 с использованием комплекса программ САПФИР_95&RC_ВВЭР позволило выявить и оценить количественную величину возмущения, вносимого стыковочным узлом этой кассеты в распределение потвэльного энерговыделения в прилегающих кассетах. На следующем этапе, при обосновании конструкции усовершенствованной регулирующей кассеты с экранирующими гафниевыми пластинами, были выполнены расчётные исследования, позволившие оценить изменение эффективности экранирующих пластин со временем вследствие выгорания гафния и подтвердить, что внедряемое конструкционное решение, обеспечивает необходимое снижение неравномерности энерговыделения в течение всего (4‑5 лет) срока службы регулирующей кассеты [16].

Расчётные исследования с использованием трёхмерной модели кассеты при расчёте спектра нейтронов и подготовки констант программой САПФИР_95, позволили подготовить корректную расчётную модель реактора и провести расчётные исследования возможности повышения эффективности использования топлива счёт аксиального профилирования топлива в кассетах ВВЭР-440 на основе внедрения торцевых бланкетов из низкообогащённого урана. На основе таких расчётов с использованием комплекса программ САПФИР_95&RC_ВВЭР показано, что при использовании в кассетах реакторов ВВЭР‑440  аксиальных бланкетов можно ожидать увеличение продолжительности работы активной зоны при стационарной загрузке топлива до 2% [17].

Кроме расширения области применения включение в комплекс программ детальных алгоритмов позволило провести верификацию и аттестацию комплекса программ без использования подгоночных параметров.

Матрица верификации программных средств

В настоящем разделе сформулирован подход, которого мы придерживались при проведении верификации комплекса программ САПФИР_95&RC_ВВЭР. Этот подход выработан с учетом «Положения об аттестации программных средств» ГАН РФ, рекомендаций «Положения об аттестации и верификации ПС расчета ячейки реактора типа ВВЭР в секции 1 Совета по аттестации программ при ГАН РФ» и опыта аттестации программных средств с 1993 г.

Система тестов выбиралась так, чтобы обеспечить основные задачи верификации:

– проверку достоверности константного обеспечения;

– проверку адекватности математических моделей и вычислительных алгоритмов физической задаче;

– определение области применения реализованных в программных средствах моделей и алгоритмов;

– оценку точности расчета нейтронно-физических характеристик важных для безопасности реакторов в заявленной области применения.

Для практики главной является последняя задача, но для ее обоснования необходимо решить первые три, поскольку итоговая погрешность расчета интегральных характеристик реактора включает несколько составляющих:

– неопределенность используемых ядерных данных;

– неточность моделей описания физических процессов при решении спектральной задачи (задача переноса нейтронов с учетом замедления, резонансного поглощения, термализации);

– неточность моделей описания диффузии нейтронов в реальной геометрии ячейки реактора;

– неточность моделей гомогенизации и диффузии нейтронов в целом по реактору;

– неточность моделей описания обратных связей, связанных с температурой, изменением изотопного состава при выгорании и отравлении реактора;

– неопределенность в исходных данных из-за технологических допусков.

С учетом этого, экспериментальные данные, используемые для верификации программ, были разделены на пять типов.

Блочная структура матрицы верификации показана в табл. 1.

Верификация комплекса проводилась при последовательном использовании системы тестов. В этом случае, проводя верификацию программных средств сверху вниз по группам тестов можно, в принципе, выделить составляющие общей погрешности.

На первом этапе на тестах типа «Nuclear Data Benchmark» оценивается погрешность, связанная с неопределенностью ядерных данных. Наличие в комплексе программ САПФИР_95&RC_ВВЭР двух рабочих библиотек, полученных из отечественных и зарубежных банков ядерных данных, позволяет оценить влияние неопределенности ядерных данных на всех этапах расчета.

Тестовые задачи второго раздела «Separate Effects Benchmark» позволяют обосновать точность моделирования отдельных нейтронно-физических процессов.

В тестовых задачах типа «Core Physics Benchmark» определяется область применения комплекса программ (см. таблицу 2). В этой таблице показана объединенная матрица верификации программы САПФИР_95, включающая тестовые задачи для различных типов реакторов.

Точность расчета нейтронно-физических характеристик, важных для безопасности, в полном объеме можно оценить в сравнении с результатами измерений, полученных на полномасштабных активных зонах действующих реакторов (4 и 5 групп тестов).

При сопоставлении результатов расчетов с экспериментами на полномасштабных активных зонах, в расчетах детально моделировались условия эксперимента (конфигурация активной зоны, отражателя, размещение и положение органов регулирования, температура, мощность и т.д.). В этом случае рассчитанные значения k_эфф, его изменение от одного состояния к другому позволяют оценить расхождение в результатах расчета и эксперимента в единицах реактивности.

Эти данные, дополненные результатами сравнения физических характеристик, непосредственно измеряемых на опыте (энерговыделения, коэффициенты реактивности), в совокупности результатами тестирования на реперных задачах, позволяют сделать заключение о точности программ, входящих в комплекс, и оценить общую погрешность при расчете основных нейтронно-физических характеристик реактора в целом.

Таблица 1. Общая структура матрицы верификации комплекса программ САПФИР_95&RC_ВВЭР

Таблица 2. Третий раздел матрицы верификаций. Численные тесты и эксперименты «Core Physics Benchmark»

В таблице 3 приведены паспортные данные погрешности расчеты основных нейтронно-физических характеристик, (определяемые как максимальные отклонения от результатов измерений) аттестованных комплексов программ САПФИР_95&RC_ВВЭР и ТВС‑М, БИПР‑7А, ПЕРМАК‑А.

Таблица 3. Общая структура матрицы верификации комплекса программ САПФИР_95&RC_ВВЭР

Необходимо отметить, что зафиксированные в паспорте погрешности представляют собой максимальные обнаруженные отклонения результатов расчетов от экспериментальных данных, полученных при эксплуатации топливных загрузок реакторов типа ВВЭР.

При практически одинаковых максимальных отклонениях расчетов от экспериментальных данных, детальное взаимное сопоставление результатов расчетов, полученных по двум комплексам программ, позволяет получить дополнительную информацию при анализе погрешности, а именно:

– выявить расхождения, определяемые приближениями, общими для обоих комплексов;

– выявить расхождения, определяемые методическими особенностями комплексов программ;

– оценить достоверность погрешности измерений.

В качестве примера на рисунках 1, 2 показаны результаты верификационных расчетов изменения концентрации борной кислоты в первом и во втором циклах блока № 2 АЭС Дукованы с ВВЭР-440. Различия между программами не выходит за рамки заявленной погрешности, но можно подметить тенденцию, что программа БИПР‑7А занижает концентрацию борной кислоты и длину компании, а САПФИР_95&RC_ВВЭР – завышает. При этом разница не значительно превышает погрешность измерений.

На рисунках 3, 4 показаны результаты сравнений распределений энерговыделения, представленные в верификационных материалах по обоим комплексам программ, которые показывают, что в кассетах периферийного ряда обе программы занижают распределение энерговыделения относительно экспериментальных данных, что может быть связано с погрешностью диффузионного приближения, используемого в обеих программах.

Как и в первом примере, расхождение между результатами расчётов даёт представление о величине нижней оценки погрешности. Такая оценка может быть использована при анализе режимов, в которых отсутствуют результаты измерений и при обосновании характеристик проектируемых реакторов.

Приведённые примеры носят фрагментарный характер, но они отражают тенденции, которые были выявлены при верификации комплекса программ САПФИР_95&RC_ВВЭР на более широком экспериментальном материале.

В заключение хотим обратить внимание ещё на один вывод, который был сделан при верификации комплекса программ САПФИР_95&RC_ВВЭР в сравнении с экспериментальными данными и результатами расчётов, полученными с использованием ранее аттестованного комплекса программ ТВС‑М, БИПР‑7А и ПЕРМАК/А: погрешность расчёта инженерных кодов во многих случаях сравнима с неопределённостью экспериментальных данных и, следовательно, для дальнейшего совершенствования программных средств нейтронно-физического расчёта параллельно необходимо решать задачу повышения точности измерения нейтронно-физических характеристик в процессе эксплуатации ВВЭР.

Список литературы

1. Тебин В.В., Обухов В.В, Сергеев В.К., и др. Проект пакета программ САПФИР для решения задач расчета ячейки реактора.// ВАНТ, сер. Физика и Техника Ядерных Реакторов, вып. 4, 1985, С. 68-71.
2. Артемов В.Г., Ельшин А. В., Иванов А. С. и др. Разработка нейтронно-физических моделей различных типов реакторов на основе унифицированных алгоритмов ППП САПФИР.// Материалы Х Международного семинара по проблемам физики реакторов, Москва, 2-6 сентября 1997г., C.34.
3. Карпов А.С., Тебин В.В. Система подготовки многогруппoвых констант для делящихся материалов на основе оцененных ядерных данных пакета САПФИР.// Материалы Х симпозиума по проблемам физики реакторов, Москва, 1997, С. 191.
4. Василенко В.А., Мигров Ю.А., Волкова С.Н. и др. Опыт создания и основные характеристики теплогидравлического расчетного кода нового поколения КОРСАР.// Теплоэнергетика, 2002, №11, С. 11.
5. Артемов В. Г., В. И. Гусев, В. Г. Коротаев и др. Разработка нестационарных нейтронно-физических и теплогидравлических моделей ВВЭР на основе кодов КОРСАР и САПФИР.// Тезисы докладов 4-й Международной научно-технической конференции «Обеспечение безопасности ВВЭР», г. Подольск, 2005г., С. 69.
6. Тебин В.В., Юдкевич М.С. Обобщенный подгрупповой подход к расчету резонансного поглощения.// Атомная энергия, т. 59, Вып. 2, 1985, С. 96.
7. Юдкевич М.С. Банк нейтронно-физических констант института атомной энергии им. И.В. Курчатова.// ВАНТ, сер. Ядерные константы, 5(59), 1984, С. 55-56.
8. Иванов А.С. Программа расчета ВПС.// ВАНТ, сер. Физика и техника ядерных реакторов, вып. 6(43), 1984, С. 55-56.
9. Гомин Е.А., Майоров Л.В. О расчете вероятностей первых столкновений в системах со сложной геометрией.// ВАНТ, сер. Физика и Техника Ядерных Реакторов, вып. 8(21), 1982, С. 62-69.
10. Алексеев Н.И., Гуревич М.И. Геометрический модуль SCG-5. Препринт ИАЭ‑5616/4.– М.: 1993.
11. Takahashi H. Approximation for the Calculation of the Generalized First-Flight Probability. Nucl. Sci. Eng., V26, N 2, 1966.
12. Артемов В.Г., Иванов А.С. Расчет эффективных транспортных сечений в водосодержащих средах.// сборник трудов семинара «Алгоритмы и программы для нейтронно-физических расчетов ядерных реакторов», г. Обнинск, 2000, С. 246.
13. Takeda T., Komano Y. Extension of Askew’s coarse mesh method to few-group problemsfor calculating two-dimensional power distribution in fast breeder reactor. J. Nucl. Sci. Technol., 1978, vol. 15 (7), p. 523-532.
14. Артемов В.Г., Артемова Л.М., Иванов А.С. и др. Моделирование свободных ксеноновых колебаний в активной зоне ВВЭР-1000 с использованием комплекса программ САПФИР_95&RC.// Тезисы докладов 4-й Международной научно-технической конференции «Обеспечение безопасности ВВЭР», г. Подольск, 2005, С. 78.
15. Осадчий А.И., Тебин В.В., Косоуров К.Б. Эффективность органов регулирования и ее изменение при выгорании поглощающих элементов реактора ВВЭР-1000 на основе поглощающих композиций.// Сборник тезисов докладов международной научно-технической конференции, посвященной 70-летию предприятия «Московский завод полиметаллов», «ЦНИИАТОМИНФОРМПРОМ», М., 2002. С. 32-34.
16. 16. Осадчий А.И. , Тебин В.В., Артемов В.Г. Использование поглощающихэлементов для формирования локального энерговыделения в области стыковочного узла АРК.// Сборник тезисов докладов международной научно-технической конференции, посвященной 70-летию предприятия «Московский завод полиметаллов», «ЦНИИАТОМИНФОРМПРОМ», М., 2002. С. 74-76.
17. 17. Ananjev Yu., Kurakin K., Artemov B., et al. ”Evaluation of efficiency of axial profiling in WWER‑440 fuel assemblies”, 15th Symposium of AER, October 3-7, 2005, Znojmo, Czech Republic, Book of abstracts, p. 25.

Сборник научных трудов «Технологии и системы обеспечения жизненного цикла ядерных установок». Вып. 5 «Конкурс научных и инженерных работ НИТИ им.А.П. Александрова 2005 года.» – СПб.: Изд-во «Менделеев», 2007г. С. 20–34