Разработка нестационарных нейтронно-физических и теплогидравлических моделей ВВЭР на основе кодов КОРСАР и САПФИР

В.Г. Артемов, В.И. Гусев, А.П. Егоров, В.Г. Коротаев, Ю.А. Мигров, А.В. Пискарев, Ю.П. Шемаев (ФГУП «НИТИ им. А.П. Александрова»)

В настоящее время модели распределенной нейтронной кинетики используются в нестационарных теплогидравлических кодах, как правило, с «зашитой» библиотекой малогрупповых констант.

В соответствии с руководящими документами НТЦ ЯРБ Госатомнадзора РФ при обосновании характеристик, важных для безопасности реакторов, и сами коды, и используемые библиотеки должны быть аттестованы.

Схема применения вычислительных программ с встроенной библиотекой констант отработана при проведении эксплуатационных регламентных расчетов на АЭС. Известные коды «Каскад» для реакторов типа ВВЭР, «Степан», «Садко» для РБМК аттестованы вместе с библиотеками малогрупповых констант.

В настоящее время аналогичный подход некритически переносится на проведение расчетных исследований и анализов безопасности реакторов с использованием нестационарных теплогидравлических кодов с пространственной нейтронной кинетикой.

Это нашло свое отражение и в процедуре верификации и аттестации таких кодов. По существу при аттестации всех известных теплогидравлических программ с распределенной нейтронной кинетикой, таких как «ТИГР», «РАДУГА», «NOSTRA», «СТЕПАН-КОБРА» вопрос о подготовке и аттестации используемых библиотек малогрупповых констант был вынесен за скобки.

Это обстоятельство ограничивает применение данных аттестованных программ для обоснования новых типов топлива, новых типов реакторов, поскольку в этом случае потребуются и новые малогрупповые константы. Включить эти константы во внутренние библиотеки программ могут только сами разработчики, и после такой процедуры, если строго следовать букве руководящих документов НТЦ ЯРБ Госатомнадзора РФ, необходима дополнительная верификация и аттестация ПС.

Выход из этой ситуации заключается в том, что при обосновании безопасности новых проектов реакторов необходимо использовать связанные, согласованные нейтронно-физические и теплогидравлические комплексы программ, обеспечивающие моделирование всех процессов: от подготовки на основе файлов оцененных данных библиотек многогрупповых констант для спектральных расчетов, до исследования поведения реакторов в динамических аварийных режимах.

Предлагаемый подход, безусловно, более трудоемкий, но зато он позволит выполнить реалистический анализ динамических режимов, опираясь на оценку погрешности расчета на всех этапах моделирования.

В докладе излагается опыт по созданию и верификации динамических моделей ВВЭР на основе теплогидравлического расчетного кода (РК) КОРСАР/В2 [1] и комплекса программ (КП) для статистических нейтронно-физических расчетов САПФИР_95&RC [2].

Комплекс программ САПФИР_95&RC включает программу расчета нейтронно-физических характеристик в ячейках реактора – САПФИР_95 и программу RC для расчета реактора в целом.

Программа САПФИР_95 относится к новому поколению программ, особенностью которых является то, что они используют библиотеки многогрупповых констант, полученных на основе файлов оцененных ядерных данных. Это обстоятельство, в сочетании с детальными моделями и алгоритмами описания нейтронно-физических процессов, позволяет практически полностью исключить использование подгоночных параметров на этапах спектральных расчетов и подготовки малогрупповых констант.

Программа RC – универсальная трехмерная программа, обеспечивающая решение уравнения диффузии нейтронов на треугольной или квадратной конечно-разностной сетке в малогрупповом (от 2 до 6 групп) приближении по энергии нейтронов.

РК КОРСАР/В2 в сравнении с первой версией – КОРСАР/В1 [1] дополнен моделями, обеспечивающими сопряженный расчет нейтронно-физических и теплогидравлических процессов на основе распределенной нейтронной кинетики.

В блоке распределенной нейтронной кинетики KАРТА кода КОРСАР при моделировании нейтронно-физических процессов в активной зоне приняты аналогичные приближения, что и в программе RC:

– используется двухгрупповое по энергии диффузионное приближение с шестью группами предшественников запаздывающих нейтронов;

– предполагается, что моделируемая активная зона реактора состоит из набора расчетных каналов, поперечные сечения которых представляют собой либо правильные шестиугольники, центры которых установлены в узлах регулярной треугольной сетки (реакторы типа ВВЭР), либо квадраты, центры которых расположены в узлах регулярной квадратной сетки (реакторы РБМК, LWR);

– предусматривается моделирование бокового и торцевого отражателей; боковой отражатель в зависимости от вида решетки активной зоны имитируется шестигранными или квадратными призмами с соответствующими свойствами.

Объединению комплексов программ КОРСАР и САПФИР способствовали следующие обстоятельства.

Физико-математические модели и технологические принципы, реализованные при создании РК КОРСАР, позволяют осуществлять с помощью кода численное моделирование динамики различных типов реакторов с водяным теплоносителем [1].

В этой связи при подготовке второй версии кода КОРСАР (КОРСАР/В2), было сформулировано требование, чтобы блок пространственной нейтронной кинетики опирался на универсальные нейтронно-физические модели, обеспечивающие моделирование, наряду с ВВЭР, и других типов реакторов.

Из отечественных нейтронно-физических кодов этому требованию в наибольшей степени удовлетворяет комплекс программ САПФИР_95&RC [2]. Этот комплекс верифицирован и аттестован для расчета нейтронно-физических характеристик различных типов транспортных реакторов. Имеется успешный опыт расчетных исследований нейтронно-физических характеристик реакторов ВВЭР и РБМК.

Наличие в комплексе программ САПФИР_95&RC аттестованной для различных типов реакторов (в том числе и ВВЭР) спектральной программы САПФИР_95 решает проблему подготовки библиотек малогрупповых констант для моделирования как действующих, так и проектируемых реакторов.

С учетом характерных времен описываемых процессов подготовка сопряженной нейтронно-физической модели реактора с использованием КП САПФИР и РК КОРСАР разделена на два этапа.

Вся предыстория, учитывающая особенности эксплуатации реактора, выносится на подготовительный этап, который выполняется заранее с применением методов стационарного нейтронно-физического расчета КП САПФИР. В расчетном коде КОРСАР моделируется собственно переходный процесс с использованием заранее подготовленной библиотеки констант, распределений выгорания и отравления по активной зоне в заданные моменты кампании.

Чтобы расчет динамики реактора был полностью согласован с исходной статической нейтронно-физической моделью, схема описания активной зоны в КП САПФИР, в виде отдельного файла дополняет исходные данные для моделирования динамических процессов в коде КОРСАР/В2 (см. рис. 1).

Полученные с использованием КП САПФИР файлы преобразуются технологической программой во внутренний формат данных модуля нейтронной кинетики кода КОРСАР/B2.

Таким образом, речь идет о связанных нейтронно-физическом и теплогидравлическом комплексах программ, обеспечивающих описание физических процессов от спектральных нейтронно-физических расчетов и подготовки малогрупповых констант до расчетов выгорания и отравления с имитацией условий эксплуатации реактора.

Рис. 1. Схема связей КП САПФИР и РК КОРСАР

Соответственно, матрица верификации комплексов программ включает систему тестов и экспериментов для обоснования точности всей совокупности моделей от получения библиотек многогрупповых сечений и расчета изменения изотопного состава в топливе и выгорающих поглотителях до моделирования взаимосвязанных теплогидравлических и нейтронно-физических процессов в условиях нормальной эксплуатации реактора и в быстропротекающих аварийных режимах.

Верификация объединенного комплекса программ САПФИР_95&RC-КОРСАР для реакторов типа ВВЭР осуществляется в три этапа:

– на первом этапе проведена верификация и аттестация моделей теплогидравлики кода КОРСАР (аттестованная версия получила название КОРСАР/В1);

– на втором этапе выполнена верификация комплекса программ САПФИР_95&RC для реакторов типа ВВЭР. В 2004 году комплекс представлен к аттестации в центр экспертизы программ при НТЦ ЯРБ Госатомнадзора РФ;

– верификация сопряженных нестационарных нейтронно-физических и теплогидравлических моделей кода КОРСАР осуществляется на третьем, заключительном этапе.

В таблице 1 показана структура матрицы верификации нейтронно-физической модели реактора, подготовленной на основе кодов САПФИР и КОРСАР.

Таблица 1. Структура матрицы верификации объединенного комплекса программ САПФИР и КОРСАР

№	Что верифицируется	Тип тестов, тип экспериментов
1	Ядерные данные топливных изотопов. Программы спектрального расчета. Рассчитываются и сравниваются с тестом k_∞, k_эфф, спектральные индексы	Численные тесты и критические экспериментальны при вариации водо-уранового отношения, обогащения, типа топлива на сборках типа «Nuclear Data Benchmark»
2	Алгоритмы и модели описания отдельных физических процессов в программах расчета ячеек реактора (при изменения изотопного состава, температуры топлива, теплоносителя т.д.)	Специальные численные и экспериментальные тесты для верификации отдельных физических моделей («Separate Effects Benchmark»)
3	Программы расчета ячеек с учетом особенностей различных типов реакторов. Рассчитываются и сравниваются с тестом k_эфф, k_∞, потвэльное распределение энерговыделения	Критические эксперименты на сборках физкомплектов различных типов ТВЭЛ, ПЭЛ, СВП, ТВС, имитирующих решетки ТВС различных типов реакторов («Core Physics Benchmark»)
4	Программы сквозного нейтронно-физического расчета ячейки ТВС и реактора в целом. Рассчитываются и сравниваются с тестом основные НФХ, важные для безопасности: распределение энерговыделения, эффекты и коэффициенты реактивности	Эксперименты на полномасштабных активных зонах в начале кампании (без мощности). Критические эксперименты при изменении положений ОР, температуры теплоносителя, концентрации жидкого поглотителя. Измерение энерговыделения, коэффициентов реактивности
5	Комплекс программ расчета реактора в целом. Mоделирование работы реактора на мощности, при изменении изотопного состава активной зоны, вследствие отравления и выгорания топлива. Рассчитываются и сравниваются с данными измерений основные НФХ, важные для безопасности: распределение энерговыделения, эффекты и коэффициенты реактивности	Статические и квазистатические состояния активной зоны, зафиксированные на действующих энергоблоках при их эксплуатации в течение кампании, в том числе в режимах работы РУ с изменением мощности, сопровождающихся нестационарными процессами выгорания и отравления активной зоны. Измерение энерговыделения, коэффициентов реактивности
6	Комплексные нестационарные нейтронно-физические и теплогидравлические модели. Моделирование работы реактора в переходных процессах с учетом обратных связей и воздействия систем управления РУ	Динамические эксперименты по изучению поведения основных нейтронно-физических и теплогидравлических характеристик активной зоны в переходных режимах на полномасштабных активных зонах и действующих энергоблоках

Пять первых разделов обеспечивают верификацию статических моделей САПФИР_95&RC. Тесты четвертого и пятого разделов используются также для верификации модуля распределенной нейтронной кинетики кода КОРСАР. На этом уровне выверяется согласованность нейтронно-физического описания в моделях САПФИР и КОРСАР.

Шестой раздел включает тесты для верификации взаимосвязаных нейтронно-физических и теплогидравлических моделей кода КОРСАР. Он содержит результатымоделирования переходных режимов на действующих реакторах.

В эту же группу включены численные тесты с имитацией аварийных ситуаций, таких, как выброс одного или целой группы стержней, несанкционированная подача на вход активной зоны неборированной воды и т.д.

Ниже приведены примеры, иллюстрирующие использование полной матрицы верификации при подготовке динамических моделей для реакторов с усовершенствованными активными зонами. Характерные особенности топлива новых активных зон:

– использование ТВЭГ;

– использование комбинированных ПЭЛ;

– увеличение глубины выгорания топлива с переходом на 4-х годичный цикл;

– возможность использования MOX-топлива.

Все особенности физики активной зоны, связанные, в том числе, и с усовершенствованием топлива реактора, содержатся в библиотеках малогрупповых констант, качество которых зависит от детальности моделирования нейтронно-физических процессов в программах расчета ячейки. Поэтому при окончательной выверке модели необходимо опираться, наряду с интегральными экспериментами, на данные верификации из разделов 1-3 таблицы 1. Кроме того, как было сказано выше, при подготовке расчетной модели для кода КОРСАР проводится расчет распределений выгорания и отравления с использованием ПК САПФИР. Точность вычисления этих характеристик проверяется на тестах из разделов 4-5 таблицы 1.

В таблице 2 перечислены явления и соответствующие типы тестов, использованные при обосновании нейтронно-физических моделей кода САПФИР_95&RC для новых активных зон.

Заполненные клетки таблицы отмечают тестовые задачи, представленные в верификационных отчетах. Для иллюстрации результаты решения некоторых из них приведены ниже на рисунках, номера которых показаны в ячейках таблицы 2.

Для тестирования использованы результаты реперных расчетов, выполненных методом Монте-Карло и экспериментальные данные, полученные при эксплуатации первого блока Волгодонской АЭС.

При подготовке расчетной модели проверены в сравнении с тестовыми данными скорости выгорания и накопления изотопов урана и плутония (см. рис.2, 3). Их соотношение важно при расчете параметров запаздывающих нейтронов, а также при оценке длины кампании и расчете распределения энерговыделения при глубоком выгорании топлива.

Таблица 2. Перечень явлений для тестирования моделей при переходе на уран-гадолиниевое топливо в реакторах ВВЭР

Явления	Типы тестов (номер в таблице 1)
Явления	1	2	3	4	5	6
1. Реакции поглощения, деления на уране и плутонии	+	Рис. 2, 3
2. Выгорание гадолиния в ТВЭГ	+	Рис. 4, 5
3. Поглощение нейтронов в ПЭЛ (бор, диспрозий)	+		+	+	+	Рис. 11
4. Энерговыделение в активной зоне			+	+	Рис. 6, 7	+
5. Изменение размножающих свойств активной зоны в течение кампании		+	+		Рис. 8
6. Изменение размножающих свойств активной зоны при изменении параметров среды (коэфф. реактивности)		+	+	+	Рис. 9, 10	+

Использование в новых типах ТВС уран-гадолиниевого топлива потребовало дополнительного обоснования моделей выгорания ТВЭГ. Это важно и для исследования динамики хотя бы потому, что анализы безопасности надо проводить с учетом немонотонного изменения свойств активной зоны в течение кампании. Правильное воспроизведение этих изменений в расчетах определяется точностью моделирования выгорания гадолиния (см. рис.4, 5).

Влияние физики активной зоны на прохождение динамических процессов определяется обратными связями, количественной характеристикой которых являются коэффициенты реактивности. Они определяют поведение установки во времени после внесения возмущений. Поэтому проведено тестирование расчета этих характеристик на уровне программы расчета ячейки и комплексная верификация в сравнении с экспериментальными данными, полученными на действующем блоке.

На рис. 8 показаны результаты моделирования изменения мощности при переводе реактора на МКУ. При проведении этого режима потеря реактивности, вызванная перемещением регуляторов и переотравлением ксеноном, компенсировалась мощностным эффектом реактивности. Взаимодействие тех же процессов в локальной области активной зоны проявляется при возникновении аксиальных ксеноновых колебаний энерговыделения (рис. 10).

Рис. 2. Зависимость концентрации ²³⁵U от глубины выгорания топлива в ТВЭ реактора ВВЭР-1000

Рис. 3. Зависимость концентрации ²³⁹Pu от глубины выгорания топлива в ТВЭ реактора ВВЭР-1000

Рис. 4. Зависимость коэффициента размножения в ячейке с ТВЭГ от глубины выгорания топлива

Рис. 5. Зависимость концентраций ¹⁵⁵Gd и ¹⁵⁷Gd от глубины выгорания топлива

Рис. 6. Сравнение расчетного и экспериментального распределения энерговыделения по кассетам в реакторе ВВЭР Волгодонской АЭС. Начало цикла.
(RC/Эксперимент/%)

Рис. 7. Сравнение расчетного и экспериментального распределения энерговыделения по кассетам в реакторе ВВЭР Волгодонской АЭС. Конец цикла.
(RC/Эксперимент/%)

Рис. 8. Результаты моделирования изменения концентрации борной кислоты по кампании в 1-3 циклах Волгодонской АЭС

Рис. 9. Результаты моделирования режима перевода РУ на МКУ (Волгодонская АЭС)

Рис. 10. Результаты моделирования изменения аксиального офсета после внесения возмущения регулятором (Волгодонская АЭС)

Рис. 11. Изменения реактивности при сбросе аварийной защиты и последующем сбросе наиболее эффективного ОР СУЗ (Волгодонская АЭС)

Экспериментальные данные шестого раздела из таблицы 1, используемые для верификации пространственных моделей нейтронной кинетики, дают материал и для дополнительной верификации нейтронно-физических кодов. В частности, только нестационарная распределенная модель позволяет получить правильную интерпретацию реактивностных измерений, выполняемых на практике с использованием ограниченного набора датчиков. В качестве примера на рис. 11 показаны результаты моделирования эксперимента по определению веса аварийной защиты методом сброса.

Верификационные расчеты, выполняемые при подготовке расчетной модели новой РУ, расширяют верификационную базу объединенного комплекса программ. При этом приемочным критерием проверки является непревышение в этих расчетах погрешностей, зафиксированных в аттестационном паспорте на ПС.

Таким образом, даже на примере ограниченного набора представленных материалов видно, что использование матрицы верификации объединенных нейтронно-физического и теплофизического кодов позволит при обосновании безопасности новых типов реакторов лучше выявить и объяснить особенности протекания исследуемых режимов работы РУ.

Это особенно важно при проведении анализов безопасности в реалистическом приближении (для чего и создается код КОРСАР), поскольку без оценки погрешности на всех этапах нейтронно-физического расчета невозможно получить окончательную оценку неопределенности параметров важных для безопасности реакторов.

Список литературы

Василенко В.А., Мигров Ю. А., Волкова С. Н. и др. Опыт создания и основные характеристики теплогидравлического расчетного кода нового поколения КОРСАР// Теплоэнергетика, 2002, №11, с.11.
Артемов В. Г., Ельшин А. В., Иванов А. С. и др. Разработка нейтронно-физических моделей различных типов реакторов на основе унифицированных алгоритмов ППП САПФИР// Материалы Х Международного семинара по проблемам физики реакторов, г.Москва, 2-6 сентября 1997г., с.34.

4-я международная научно-техническая конференция
«Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР», 23-26 мая 2005г., г. Подольск, Россия

Комплекс программ "Сапфир" и "SCG5W"

Разработка нестационарных нейтронно-физических и теплогидравлических моделей ВВЭР на основе кодов КОРСАР и САПФИР

Список литературы